精品解析：浙江省杭州四校联盟2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题

学利网空组码 2022学年第一学期期末杭州周边四校联考 高二年级数学学科试题 选择题部分（共60分） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共0分，在每小题的四个选项中，只有一项 是符合要求的.) 1.已知集合4={-2，-10,1，B={-1,12,则AnB=（) A{-1, B.{-1,0,1 C.{-l1,2 D.{-2,-1,0,1,2 2.若复数：满足z= 2+i 则复数：在复平面内对应的点位于() A第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 3已知焦点在y轴上的鹅圆专+上-1的离心车是；，则m的值是《) 5 m 15 A. B. C. 3 D 15或20 4 3 4.已知不同平而a,B,y,不同直线m和n,则下列命趣中正确的是() A.若m⊥a,m⊥B,则a11B B.若a⊥Y,B⊥y,则a⊥B C若m⊥n,m⊥a,则n/1a D.若m/a,n/la则m∥n 5.已知sin e-π）_25 3 A 5 B号 n号 6.关于函数f(x)=cosx+sinx,下列选项错误的是() Af(x)是偶函数 B.f(x)在区间 上单调递增 C.f(x)的最大值为2 D. 为f八x)的一个周期 7.已知2“=3,3=4，a°=b,则a,b,c的大小关系为() A.c>a>b B.bx a>c C.a>c>b D.a>b>c 第1页/共5页 皇学利网交组卷吗 2x2-2,x≥0 8.已知函数f(x= -4x+1+2,x<0’ 若存在唯一的整数x,使得x)+ <0成立，则所有满足条件 x-a 的整数a的个数为() A.4 B.3 C.2 D.1 二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.以下说法正确的有() A“x=0且y=0”是“xy=0”的充要条件 B.若上<<0，则a>b a b C.命题“x∈R,使得x2+x+1≥0"的否定是“x∈R,使得x2+x+1<0” D当x∈0,2 时，sinx+ 的最小值为2反 sinx 10.茱校有甲、乙、丙三名学生是新冠阳性患者的密切接触者，已知密切接触者新冠病毒检测呈阳性的概率 为)，记事件A为“三名学生都是阴性”，事件B为“三名学生都是阳性”，事件C为“三名学生至少有一名是 阳性”，事件D为“三名学生不都是阴性”，则() AP叫4日 B.事件A与事件B互 C.P(C≠PD D.事件A与事件C对立 11.己知圆0：x2+y2=4,过点M(-1,0)直线1与圆0交于P,Q两点.下列说法正确的是（) APQ的最小值为2√2 B.PO.POe 6,8] C.OP.OQ的最大值为-2 D.线段PQ中点的轨迹为圆 12.在矩形ABCD中，AB=2AD=2,E为CD的中点，将△CBE沿直线BE翻折至△CBE的位置， 则() A翻折过程中，直线AC,与BE所成角的余弦值最大为V2 B.翻折过程中，存在某个位置的C,使得BE⊥AC C.翻折过程中，四棱锥C一ABED必存在外接球 第2页/共5页 学科网 D.当四棱锥C一ABED的体积最大时，以AC,为直径的球面被平面CBE截得交线长为π 非选择题部分（共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13计第：1log,7x1og9+[-2] 14.阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学 发现就是“圆柱容球定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面 2 和侧面都相切)，在该图形中，球的体积是圆柱体积的了，并且球的表面积也是圆柱表面积的了，则该圆柱 的体积与它的外接球的体积之比为 15已知正数x,y满足x+2y=1,则+4少+ 的最小值为 y 6已个、气是题曲线号卡=1口>06>0的左、右能点。点5关于布近线的对餐应格好落在以 F,为圆心， F为半径的圆上，则该双曲线的离心率为 2 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.） 17.已知锐角△4BC三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+二=b. 2 (1)求角A的大小： (2)求sinB+sinC的取值范围， 18.已知圆C的方程为x2+y2=4. (1)直线1过点P1,2),且与圆C交于A、B两点，若AB=2V3,求直线1的方程： (2)点P(x,y)为圆上任意一点，求x+y+2最大值和最小值 19.某市为了了解人们对“中国梦”伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次 “一带一路”知识竞赛，满分100分(95分及以上为认知程度高)，结果认知程度高的有m人，按年龄分成5 组，其中第一组：[20,25)，第二组：[25,30)，第三组：[30,35