湖北省咸宁市赤壁市第一中学2022-2023学年高一上学期数学单元复习卷1

赤壁一中2023高一数学单元复习卷1 一、单项选择题（5分每题，共40分） 1.已知集合A={1,2,3,a},4∈A,则a=(　　). 　　　　　　　　　　　　　　　 A.1 B.2 C.3 D.4 2.命题“∀x>1,x≥2”的否定是(　　). A.∃x>1,x<2 B.∃x≤1,x<2 C.∀x≤1,x<2 D.∀x>1,x<2 3.已知集合A={0,-1},B={m2+m,-1},且A=B,则实数m等于(　　). A.0 B.-1 C.0或-1 D.2 4.集合A={x|-1≤x≤1},若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件,则集合B可以是(　　). A.{x|-1≤x≤1} B.{x|-1<x<1} C.{x|0<x<2} D.{x|-2<x<1} 5.设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则a的取值范围是(　　). A.{a|a≥2} B.{a|a≤1} C.{a|a≥1} D.{a|a≤2} 6.“a=-1”是“函数y=ax2+2x-1的图象与x轴只有一个交点”的(　　). A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.设集合A={-1,0,1,2},B={x|x∈A,2-x∈A},则B的子集个数为(　　). A.2 B.4 C.8 D.16 8.对任意的实数x,若[x]表示不超过x的最大整数,则“-1<x-y<1”是“[x]=[y]”的(　　). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题（每题5分，选错不得分，少选2分，共20分） 9.已知集合M={x∈N*|x2-1=0},则(　　). A.1∈M B.-1∈M C.{-1,1}⊆M D.{-1,0,1}∩M={1} 10.对任意实数a,b,c,下列命题中是真命题的是(　　). A.“a=b”是“ac=bc”的既不充分也不必要条件 B.“a=b”是“a2=b2”的充分不必要条件 C.“a>b”是“a3>b3”的充要条件 D.“a>b”是“>”的必要不充分条件 11.已知集合P={x|1<x<4},Q={x|2<x<3},则下列结论正确的是(　　). A.Q⊆P B.P∩Q={x|2<x<3} C.P⊆Q D.P∪Q={x|1<x<4} 12.集合A,B是实数集R的子集,定义A-B={x|x∈A,x∉B},A*B=(A-B)∪(B-A)叫作集合的对称差.若集合A={y|y=(x-1)2+1,0≤x≤3},B={y|y=x2+1,1≤x≤3},则以下说法正确的是(　　). A.A={y|-1≤y≤5} B.A-B={y|1≤y<2} C.B-A={y|5<y≤10} D.A*B={y|1<y≤2}∪{y|5<y≤10} 三、填空题（每题5分，共20分） 13.下列语句是全称量词命题的是　　　.(填序号)  ①有的无理数的平方是有理数; ②有的无理数的平方不是有理数; ③对于任意x∈Z,2x+1是奇数; ④存在x∈R,2x+1是奇数. 14.已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x≥a},且A⊆B,则实数a的取值范围是　　　　　.  15.立德中学有35人参加“学党史知识竞赛”,若答对第一题的有20人,答对第二题的有16人,两题都答对的有6人,则第一、二题都没答对的有　　　　人.  16.已知A={x|-1<x<3},B={x|m<x<m+1},若x∈B成立的一个必要不充分条件是x∈A,则实数m的取值范围是　　　　.  四、解答题（17题10分，其余12分，共70分） 17.在①一次函数y=ax+b的图象过A(0,3),B(2,7)两点;②关于x的不等式1<ax+b≤3的解集为{x|3<x≤4};③{1,a}⊆{a2-2a+2,a-1,0}这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中并解答. 问题:已知　　　　,求关于x的方程ax2-3x-a=0的解.  18.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并写出它们的否定: (1)p:对任意的x∈R,x2+x+1=0都成立; (2)p:∃x∈R,x2+2x+5>0. 19.设A={x|x≤1或x≥4},B={x|a-2<x<2a,a>0}. (1)若A∪B=R,求实数a的取值范围; (2)设p:x∈A,q:x∈B,且p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围. 20.已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-6或x>1}. (1)若A∩B=⌀,求实数a的取值范围; (2)若A∪B=B,求实数a的取值范围. 21.已知命题甲:二次函数y=x2+2(a-1)x+a2的图象与x轴无交点.命题乙:一次函数y=(a-1)x+2a+1在第一、二、四象限内有图象.请分别求出符合下列条件的实数a的取值范