精品解析：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

2022-2023学年上学期高一12月考试 数 学 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知角，则的弧度数为（ ） A B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则用表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则是的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若不计空气阻力，则以初速度竖直上抛的物体距离抛出点的高度与时间满足关系式，其中.现有一名同学以初速度竖直向上抛一个排球，则该排球在距离抛出点以上的位置停留的时间约为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则有（ ） A. 最小值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最大值 8. 已知定义域为的函数在上为减函数，且为奇函数，则给出下列结论：①的图象关于点对称；②在上为增函数；③.其中正确结论的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 10. 设函数，对于任意的，下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若，，且，则下列说法正确是（ ） A. ab的最大值为 B. 的最大值为2 C. 的最小值为2 D. 的最小值为4 12. 已知函数，，则下列结论正确的是（ ） A. 函数图象为轴对称图形 B. 函数在单调递减 C. 存在实数，使得有三个不同的解 D. 存在实数a，使得关于x的不等式的解集为 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）. 13. 已知函数，则______. 14. 方程的一根大于1，一根小于1，则实数的取值范围是__________. 15. 已知函数，，若对任意的，均存在使得，则实数的取值范围是______. 16. 若函数在区间上的最大值为，最小值为，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知函数，且的解集为. （1）求的值； （2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 18. 若函数满足 （1）求函数解析式； （2）若函数，试判断的奇偶性，并证明. 19. 设函数 （1）若不等式的解集为，求的值； （2）若，时，求不等式的解集． 20. 兴泉铁路起于江西，途经三明，最后抵达泉州（途经站点如图所示）．这条“客货共用”铁路是开发沿线资源、服务革命老区的重要铁路干线，是打通泉州港通往内陆铁路货运的重要方式，将进一步促进山海协作，同时也将结束多个山区县不通客货铁路的历史．目前，江西兴国至清流段已于2021年9月底开通运营，清流至泉州段也具备了开通运营条件，即将全线通车．预期该路线通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足．经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时列车为满载状态，载客量为720人；当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为3分钟时的载客量为396人．记列车载客量为． （1）求的表达式； （2）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值． 21. 已知定义在R上的奇函数，当时. （1）求函数表达式； （2）请画出函数的图像；并写出函数的单调区间. 22. 已知函数在区间单调递减，在区间单调递增． （1）求函数在区间的单调性；（只写出结果，不需要证明） （2）已知函数，若对于任意的，有恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年上学期高一12月考试 数 学 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷