广东省惠州市黄埔学校2022-2023学年九年级数学上学期期末考试卷

2022-2023学年惠州市黄埔学校九年级数学上学期期末考试卷 试卷满分120分．考试用时120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列四个图案中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件是必然事件的是（    ） A. 三角形内角和是 B. 通常加热到时，水沸腾 C. 明天会下雨 D. 掷一枚骰子，向上面点数是 5. 如图，在甲、乙两个大小不同的6×6的正方形网格中，正方形ABCD，EFGH分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形ABCD，EFGH的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为，，有如下三个结论： ①正方形ABCD的面积等于的一半； ②正方形EFGH的面积等于的一半； ③． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A. ①② B. ②③ C. ③ D. ①②③ 6. 如图，在中，，，，点在边上，，的半径长为，与相交，且点在外，那么的半径长可能是（ ） A B. C. D. 7. 如图，将平行四边形绕点逆时针旋转到平行四边形的位置，使点落在上，与交于点，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 1 8. 如图，点E是等边三角形△ABC边AC的中点，点D是直线BC上一动点，连接ED，并绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF．若运动过程中AF的最小值为，则AB的值为（　　） A. 2 B. C. D. 4 9. 中，已知，以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C，这三个圆的半径长都是2，那么下列结论中，正确的是（ ） A. 圆A与圆C相交 B. 圆B与圆C外切 C. 圆A与圆B外切 D. 圆A与圆B外离． 10. 已知在中，，，那么以边长的倍为半径的圆A与以为直径的圆的位置关系是（ ） A. 外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧的长是________（结果保留） 12. 甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为_____． 13. 如图，点G为等腰的重心，，如果以2为半径的圆分别与、相切，且，那么的长为_______. 14. 平行四边形绕点A逆时针旋转，得到平行四边形（点与点B是对应点，点与点C是对应点，点与点D是对应点），点恰好落在边上，与交于点E，则的度数为_______． 15. 如图，M是斜边上的中点，将绕点B旋转，使得点C落在射线上的点D处，点A落在点E处，边的延长线交边于点F．如果，那么的长等于____________． 16. 如图，已知点G是正六边形对角线上的一点，满足，联结，如果的面积为1，那么的面积等于_______. 17. 如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，的延长线交于点F．如果，那么FC的长是_______． 三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分． 18. 计算 （1）； （2）． 19. 计算： （1） （2）（ 20. 下面是可以自由转动的三个转盘，请根据下列情形回答问题： （1）转动转盘1，当转盘停止转动时，指针落在红色区域概率是______________． （2）转动转盘2，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是______________． （3）请设计转盘3：转盘3已被分成了9个相同的扇形，转动转盘3，当转盘停止转动时，指针落在白色区域的概率为，落在红色区域的概率为，落在黄色区域的概率为．（注：无需涂色，在扇形中填写“红”、“白”、“黄”即可．） 21. 如图，已知是的外接圆，，． （1）求的正弦值； （2）求弦的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）． （1）平移△ABC，使得点A的对应点A1的坐标为（﹣1，﹣1），则点C的对应点C1的坐标为 ； （2）将△ABC绕原点旋转180°得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2； （3）M、N为x轴上的两个动点，点M在点N的左侧，连接MN，若MN＝1，点D（0，﹣1）为y轴上的一点，连接DM、CN，则DM＋CN的最小值为 ． 23. 如图，直角坐标系中，经过A，B，O三点，其中原点，点与点，点D在劣弧