精品解析：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题

阿拉善盟第一中学2022~2023学年度第一学期高三年级期末考试 数学（理科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：高考范围. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 记集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数（是虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，是奇函数”的否定是（ ） A. ，是偶函数 B. ，不是奇函数 C. ，偶函数 D. ，不是奇函数 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 若双曲线的渐近线与圆相切，则（ ） A. B. C. D. 6. 端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等.端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽皆知，追怀华夏民族的高洁情怀.小华的妈妈为小华煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽，小华随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是艾香粽”，则（ ） A. B. C. D. 7. 在正方体中，E为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 某地锰矿石原有储量为a万吨，计划每年的开采量为本年年初储量的m（，且m为常数）倍，第n（）年开采后剩余储量为，按该计划使用10年时间开采到剩余储量为原有储量的一半.若开采到剩余储量为原有储量的70%，则需开采约（参考数据：）（ ） A. 3年 B. 4年 C. 5年 D. 6年 9. 在平行四边形中，，，，，且，则平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”，如图是该算法的程序框图，如果输入，，则输出的a是（ ） A. 23 B. 33 C. 37 D. 42 11. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法中错误的是（ ） A. 函数图象关于点对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在上单调递增 D. 函数的图象向右平移个单位可得函数的图象 12. 若e是自然对数的底数，，则整数m的最大值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 我国关于人工智能领域的研究十分密集，发文量激增，在视觉、语音、自然语言处理等基础智能任务实现全球领先，并且拥有一批追求算法技术极致优化的人工智能企业，如图是过去十年人工智能领域高水平论文发表量前十国家及发表的论文数．现有如下说法： ①这十个国家的论文发表数量平均值为0.87； ②这十个国家的论文发表数量的中位数为0.4； ③这十个国家的论文发表数量的众数为0.4； ④德国发表论文数量约占美国的32%． 其中正确的是______．（填序号） 14. 如图，中华中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰的高气度，先在山脚A处测得山顶C处的仰角为60°，又利用无人机在离地面高400m的M处（即），观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，则山高___________m. 15. 在三棱锥中，是等边三角形，平面平面ABC，，，且三棱锥的所有顶点都在半径为4的球О的球面上，则三棱锥的体积为______. 16. 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，C的下顶点为A，离心率为，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长为______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 已知数列的前n项和. （1）求； （2）令，若对于任意，数列的前n项和恒成立，求实数m的取值范围. 18. 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注，购买者只有打开后才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”.某款盲盒内装有