2023年中考数学一轮复习：第六单元 圆-第22讲 圆的基本性质

2023届一轮复习第六单元 圆_第22讲 圆的基本性质 一、选择题（共17小题） 1. 下列说法错误的是 A. 直径是圆中最长的弦 B. 长度相等的两弧是等弧 C. 面积相等的两个圆是等圆 D. 半径相等的两个半圆是等弧 2. 如图， 的弦 ， 是 的中点，且 ，则 的半径等于 A. B. C. D. 3. 如图，在 中，，，则 的度数是 A. B. C. D. 4. 如图，点 ，， 在 上，，则 等于 A. B. C. D. 5. 如图， 的直径 垂直于弦 ，垂足为 ，，半径为 ，则弦 的长为 A. B. C. D. 6. 如图， 的半径 垂直于弦 ，垂足为点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ，，若 ，，则 的面积为 A. B. C. D. 7. 如图， 是 的直径，且经过弦 的中点 ，已知 ，，则 的长度为 A. B. C. D. 8. 如图， 是 上的三点，，则 的度数是 A. B. C. D. 9. 如图所示， 的半径为 ，弦 的长度是 ，，垂足为 ，则 A. B. C. D. 10. 如图， 是 的直径，，，则 的度数是 A. B. C. D. 11. 如图，已知 是 的直径，，则 的度数为 A. B. C. D. 12. 已知：如图，在 中，，，则 的度数为 A. B. C. D. 13. 如图， 是 的直径，，， 在 上，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 14. 如图，在 中， 是直径， 是弦，，垂足为 ，连接 ，，，则下列说法中正确的是 A. B. C. D. 15. 如图， 内接于 ，若 ，则 等于 A. B. C. D. 16. 如图，四边形 为 的内接四边形．延长 与 相交于点 ，，垂足为 ，连接 ，，则 的度数为 A. B. C. D. 17. 如图，已知 是 的直径，点 在圆周上（不与点 ， 重合），点 在 的延长线上，连接 交 于点 ，若 ，则 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 18. 如图，在圆内接四边形 中，若 ，， 的度数之比为 ，则 的度数是  ． 19. 如图， 内接于 ，， 的平分线交 于 ，若 ，，则 的长为  ． 20. 如图，四边形 为 的内接四边形，已知 ，则   度． 21. 如图， 为 的直径，弦 于点 ，已知 ，，则 的半径为  ． 22. 如图，已知在 中，．以 为直径作半圆 ，交 于点 ．若 ，则 的度数是   度． 23. 已知半径为 的 中，弦 ，弦 ，则 的度数为  ． 24. 如图，点 是四边形 外接圆 上任意一点，且不与四边形顶点重合，若 是 的直径，，连接 ，，，若 ，则点 到 和 的距离之和  ． 三、解答题（共3小题） 25. 已知 ，以 为直径的 分别交 于 ， 于 ，连接 ，若 ． （1）求证：； （2）若 ，，求 的长． 26. 如图， 的平分线交 的外接圆于点 ， 的平分线交 于点 ． （1）求证：； （2）若 ，，求 外接圆的半径． 27. 如图，以 的直角边 为直径作 ，交斜边 于点 ，点 为 的中点，连接 并延长交 于点 ，点 恰好落在 的中点，连接 并延长与 的延长线相交于点 ，连接 ． （1）求证：； （2）若 ，求 的长． 答案 1. B 2. D 3. B 4. D 5. A 6. A 7. D 8. A 9. A 【解析】由题意可得， ，，， 所以 ， 所以 ． 10. A 【解析】因为 ，， 所以 ， 所以 ． 又 ， 所以 ， 所以 ． 11. C 12. B 【解析】，， ， ． 13. B 14. D 15. D 【解析】 连接 ， 内接于 ，， ， ， ．