6(六)常用逻辑用语-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学选修部分（理科北师大版）

高二同步周测卷/数学选修部分 6.已知角A是△ABC的内角，则sinA-号是A=至”的 巡哈 (六)常用逻辑用语 A.充要条件 (考试时间40分钟，满分100分) 壁 B.充分不必要条件 绀 C.必要不充分条件 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 D.既不充分也不必要条件 合题目要求的) 7.已知命题p:Vx∈R,x2十mx十1>0恒成立，命题q:3x∈R,x2十2.x十2-m=0,若命题p 1.命题“3x∈R,x2+4x+6≤0”的否定为 和q中至少有一个成立，则实数m的取值范围是 甜 A.Hx∈R,x2+4.x+6≤0 A.(-∞，-2] B.Vx∈R,x2+4x+6>0 B.(-∞，-2]U(-1,+∞) C.3x∈R,x2+4x+6>0 O C.(-o∞，-2]U{2} D.3x∈R,x2+4x+6>≥0 如 D.R 2.已知a,b是两条不同的直线，a,3是两个不同的平面，且a⊥a,a⊥3，则“a⊥b”是“b⊥”的 名 8.给出下列三个结论： A.充分不必要条件 解 ①命题“若x一sinx=0,则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x一sinx≠0”；②“命题p∧g为 B.必要不充分条件 真”是“命题pVg为真”的充分不必要条件；③命题“Vx∈R,x一lnx>0”的否定是“3xo∈ 农 C.充要条件 R,xo-lnxo<0”. 染 D.既不充分也不必要条件 其中正确结论的个数是 区 3.已知命题p:Hx∈(0,1)，lnx<0;命题q:3x∈R,e<1,则下列命题中为真命题的是 A.0 B.1 A.pΛq C.2 D.3 蜜 O 斯 B.(p)∧g 班级 姓名 分数 C.p∧(g) 杯 题号 2 3 4 5 6 喻 D.(pVq) 答案 O 4.已知a,b∈R,则“ab>0"是“√ab≤a十b"成立的 棕 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） A.充分不必要条件 9.已知p:一1<x<1,g:x>m,若p是7q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围 药 B.必要不充分条件 是 C.充要条件 10.设有下列四个命题： D.既不充分也不必要条件 p:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内： 5.已知命题p1:函数y=2一2r在R上为增函数，p2:函数y=2+2r在R上为减函数，则在 p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面； 命题g1:p1Vp2;g2:p1∧p2;g:(一p1)Vp2和q::p1∧(p2)中，真命题是 p:若空间两条直线不相交，则这两条直线平行； 驰 A.q,q p:若直线lC平面a,直线m⊥平面a,则m⊥l. 细 B.q293 则下述命题中所有真命题的序号是 C.a,q ①p1∧p,;②p1八p2;③(p2)Vp3:④(p3)V(p). D.q2,9 数学（北师大版）选修部分第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷六 数学（北师大版）选修部分第2页（共4页） 三、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 已知命题：“Vx∈[-1,1]，都有不等式x2-x-m<0成立”是真命题. 消 已知命题p:Vx∈[1,2]，x2-a≥0，命题g:3x∈R,x2+2a.x+2a十a2=0. (1)求实数m的取值集合B: (1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围： (2)设不等式(x-3a)(x一a一2)<0的解集为A,若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实 (2)若命题力和g均为真命题，求实数a的取值范围 数a的取值范围. 安 多 些 12.(本小题满分15分) 已知p:关于x的方程x2-2ax十a2十a-2=0有实数根，q:m一1≤a≤m十3. (1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 当 烯 袖 数学（北师大版）选修部分第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷六 数学（北师大版）选修部分第4页（共4页）高二周测卷选修部分 ·数学（北师大版）· 参考答案及解析（北师大版) 高二同步周测卷/数学 选修部分（六） 一、选择题 推出A=草，若A=牙，则smA=m天=号， 4 ，所以 1.B【解析】因为命题“了x∈R,x2十4x十6≤0”是特 称量词命题，所以其否定是全称量词命题，即为Hx 血A=号·是A=子的必要不充分条作，故法心 ∈R,x2+4.x+6>0.故选B. 7.D【解析】若命题p为真，即Vx∈R,x2十m.x十1>0 2.B【解析】由题a⊥a,a⊥B,则aC3或a∥B,若a⊥b, 恒成立，所以△<0，即m2-4<0,解得-2<m<2;若 则b∥3或bC3或b与3相交，故充分性不