4(四)不等关系、一元二次不等式-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学必修五（北师大版）

同步周测卷/数学必修5 6.当a>0时，关于x的不等式x2-4a.x-5a2>0的解集是 巡哈 (四)不等关系、一元二次不等式 A.{xx>5a或x<-a B.{xx<5a或x>-a (考试时间40分钟，满分100分) C.x|-a<x<5a) 绀 、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 D.{x|5a<x<-a} 合题目要求的) 7.某地每年消耗木材约20万立方米，每立方米价格为480元，为了减少木材消耗，决定按t%征 1.已知t=x2+y2,s=2(.x+y-1),则 收木材税，这样每年的木材消耗量减少号：万立方米，为了既减少木材消耗又保证税金收入 卧 A.s 每年不少于180万元，则t的取值范围是 B.t≥s A.{t1≤t≤3} C.t≤s O B.{t2≤t≤4 如 D.t<s C.{t3≤t≤5》 尔 2.不等式x2+2x<3的解集是 D.{t4≤≤6 阚 A.{x-1<x<3 8.关于x的不等式2ax2一4.x<ax一2只有一个整数解，则a的取值范围是 O B.{x|-3<x<1} 长 C.{xx<-3或x>1} A(合 撚 D.{xx<-1或x>3} B.(1,2) 区 3.不等式x2一2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+a.x+b<0 C.[1,2) 愛 O 的解集是A∩B,那么a十b等于 D.(-1,1) A.-3 班级 姓名 分数 杯 B.1 题号 2 4 5 C.-1 O 答案 棕 D.3 4.不等式a.x2+bx+2>0的解集为{x|一1<x<2},则不等式2x2+bx+a>0的解集为 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） A{r<-1或>》 B{-1<x< 9.若一1<a<1,一1<b<1,则a-b的取值范围是 10.汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要继续滑行一段距离才能停住，我们称这段距 C.{x-2<x<1》 D.{xx<-2或x>1}》 离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个主要因素.在一个限速为40km/h的弯道上， 城 5.已知m<0<n,则下列说法中一定正确的是 甲、乙两车相向而行，发现情况不对同时刹车，但还是相撞了.事后现场测得甲车的刹车距离 A.m2>n2 略超过12m,乙车的刹车距离略超10m.已知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x 驰 B.1-1 (km/h)之间分别有如下关系：s甲=0.1x十0.01x2,sz=0.05.x十0.005.x2.则交通事故的主 细 m n C.mn>m 要责任方是 (填“甲”或“乙”). D.-m<√m 数学（北师大版）必修5第1页（共4页) 衡水金卷·先享题·同步周测卷四 数学（北师大版）必修5第2页（共4页） 三、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 已知关于x的一元二次不等式a.x2一4x十3>0. 铝 已知a>b>0,求证 (1)当a=1时，求不等式ax2-4x+3>0的解集； (1)wa>b; (2)当a取什么值时，关于x的一元二次不等式a.x2一4x+3>0对一切实数x都成立？ (2)a>ab>b. 高 努 12.(本小题满分15分) 解关于x的不等式x2-(a+1)x十a≥0(a∈R) O 烯 袖 数学（北师大版）必修5第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·同步周测卷四 数学（北师大版）必修5第4页（共4页）周测卷必修5____-__________，数学(北师大版) 同步周测卷/数学必修5(四） -，选择题0<n，=m=\sqrt{2}.\sqrt{n}=1，所以=m>\sqrt{n}，D错误。 1.B【解析】t-s=x^2+y^2-2(x+y-1)=(x-1)^2+故选B （y-1)^2≥0，故t≥s。故选B6.A【解析】不等式x^2-4ax-5a^2>0可化为(x+a) 2.B【解析】∵不等式x^2+2x<3.∴x^2＋2x-3<0，·(x-5a)>0，当a>0时，-a<5a，∴不等式x^2- 即(x+3)(x-1)<0.解得-3≤x<1.所以该不等式4ax-5a^2>0的解集是(x|x<-a或x>5a}。故 的解集是{x|―3≤x<1)。故选B。选A。 3.A【解析】解x-2x-3<0得：-1<x<3…A=7.c【解析】由题意，每年消耗木材(20-=)万立方 {x|-1<x<3}。解x^2+x-6<0得：-3<x<2∴B ={x|-3<x<2}。∴A∩B={x|-1<x<2)。∵不米；故每年税金收人为480×(20-号)×t%故由 等式x^2+ax+b<0的解集是A∩B.即不等式x十题意得，480×(20-)×t%≥180.t