第六篇 第2节 一元二次不等式及其解法-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

对于③.当a=1,6=1时，日<合成2，而®>6不成立. a 4a-2b=0 当a=1,6=-1时心6成立而<分不成立 B(3,I) 所以立<言是>b的既不充分也不必要杂#， 所以⑤不合题意.故选B. +b=2 角度三 [例]C由题知8·()-2，设3x2wm叶 当2)=a26证点A(是，)时，取得景小痘1× y)一2(x-3y)(-2):十(m-n)v. 是2x-5. 1 当f(2)-1a26过点B(3,1)时，取得最大值1×32× =2' 所以1n二8.，解得 1=10, n=-2. m=-, 所以5f(2)10. 答案：5,10 故3-2y-合-》-号x-, 第2书 元二次不等式及共解法 因为1x十1,1x3, 所以8r-2=2c》-8u-》E[28, 积累义备知识 知识梳理 因为一2单调递增， 1.xz或xxg} {≠- Rrr 所以之=2-x∈二1,256]故达(. 功必 [对点训练4]解析：中函数的解析式可知0十b2.一1 a61,又2n6=是a)是(a60,站合不等式 3.(1)(xa)(xb)0 (3)/xa-≥0， 1.x一≠0 基础自测 的性质可行2a-C(-受，受) 1.(1)×(2)(3)×(4)× 答案：(8，)】 2.C根据题意，方程r2+2r一3一0有两个根，脚一3和1.则 x-2.x一30的解桌为{xx-3或x1.故选C 角度四 [例5]正解：法一设f(一2)一mf(一1)十f(1)(m,2为待 C不字式二0乎价子10x3)长0. 1x3≠0， 定系数).则1a26=m(ab)十n(a十b): 解得1x3. 即4a-2=(m十)u-(n-m). 所以不等式的解集是[1,3).故选C. 于是得”一片，。解得州 :n3, 1解析：因为n=-子，西=弓是方程a21如12=0的两 1m-2, 12-1. 个根， 所以一2)=3(-1)1f(1). 12=0. 又图为1f(一1)2,2(1)4. 所以 所以53f(1)+f(1)10, 号1÷2=0 解得！’ 故5f(2)10. 所以u十=一14. 法二由一》=a一， 答案：一14 1f(1)=u-b, 5.解析：由题意，知△-4-4×1×(2-1)<0， 1)-f, 即22. 得 所以2或-2. 6-是f1f1D, 答案：(-，一√2)U(w2,x) 所以f(-2)=4u-2=3f(-1)十1). 提升关键能力 又因为1f(一1)2,2f(1)4, 考点 所以53f(1)|f(1)10, 角度一 故5f(-2)10. [例1门解：(1)原不等式可化为3.x2十2x一80， ,1s1一bs2. 法三由{2a-4 确定的平面区域如图阴影部分 即(3x-4十2》0，解得-2≤告， 所示， 所以原不等式的解条为工一2≤青} 348 52 (2)原不等式等价于/《2公0， [对点训练2]解：原不等式可化为ax十(a一2)x一20. 1.x2-.x-24 ①当a0时，原不等式可化为x十10， x-x-20, 解得一」. 1.x2x60 /-2xD202成-1. ②当>0时，原不等式可化为（名》x1≥0.解号2 1（x一3)(x一2)01一223. 借助于数抽，如图所示， 吕成长-1 ③当40时， -2-10123 原不等式的解集为{x2心1或2a3. 茶不辛式可化为(：一名)：10 (3)将原不等式移项通分得7一1 0, 当2>1，即a<2时，解得1≤≤名 等价于1(3x4)x-5)≥0， 当2=一1，即4=一2时，解r=-1: 1x5≠0. 解得5或≤ 所以原不等式的解矣为xx≤号成>5。 当2<-1，即一2<a<0时，解得2≤≤-1. [对点训练1门解析：1)因为2-：1<名=2。 综上所述，当a一0时，不等式的解集为x|x1} 所以x3-3x-1-1,即x2-3x十20， 当0时，不等式的解条为{≥2或≤-1： 解得1x2. 当a2时，不等式的解集为x 故不等式的解集为(1,2). (2)由题意得上-<0,9兰<0. 当a=一2时，不等式的解集为{xr=一1： 即x(1x)0.即x(x1)(x+1)0, 当-20时不等式的解条为名<-1。 所以/0， {(x-1D(x1)0{(x-D(x11 考点二 角度一 解得x1或-10. [例3]D当4一2=0.即u=2时，一40，成立.符合题意； 所以不等式的解集为(1,0)U(1,1. 当a2/0时，由题意知： 答案：(1)(1,2)(2(-1,0)U(1,+) fa20, 角度二 解得一2a2, 11(a-2)2|]6(a-2)0, [例2]解：若a=(0,原不等式等价于一x10, 所以2a2.故选D. 解得x1. [对点训练3]B对于廿x∈k,ax2+ax一10， 若a0,原不等式价于（日）x1≥0， ‘t20