7(七)双曲线-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考人教B版）

高二同步周测卷/数学 5已知F,R为双商线C号一若=1a>0)的左，右焦点，点A在双曲线的右支上，点P(7,2) (七)双曲线 是平面内一定点.若对任意实数m,直线4x十3y十m=0与双曲线C的渐近线平行，则 壁 (考试时间40分钟，满分100分) |AP|+|AF2的最小值为 A.8-√37 B.10-3√5 C.2√37-6 D.25-2 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 6.中国景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1的青花瓷花瓶的颈部（图2） 合题目要求的) 1,若方程十m2产m ,少=1表示双曲线，则实数m的取值范围是 外形上下对称，可近似看作是中心为原点，焦点在工轴上，离心率为的双曲线的一部分 数 绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面，则双曲线的渐近线方程可以为 A.(-1,2) B.(0,+∞) C.(-o∞，2) D.(2,+∞) O 2.已知点M(一4,0)，N(4,0),动点P满足条件|PN|一IPM=2√2.则动点P的轨迹方程为 如 y2 名 A号-盖=1x>0) 阚 B若-苦-1x>0 图7 图2 A.x士15y=0 B.5.x±3y=0 C.√5.x士3y=0 D.3.x士√5y=0 O C-苦-1<0) 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 染 D.y 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 2i4=l(x<o) 7.已知点F,R是双曲线后-苦-1一0,6≥0)的左，右焦点，以线段RP,为直径的圆与双 愛 O 3.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究发现了黄金分割数5,1（⑤，1≈0.618，简 2 2 曲线在第一象限的交点为P,若|PF|=2PF2,则下列结论正确的是 批 杯 称黄金数.离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线.若双曲线二--1(。>0)是 A.|PF2|与双曲线的实轴长相等 B.△PF1F2的面积为2a 喻 C.双曲线的离心率为√⑤ D.直线x十2y=0是双曲线的一条渐近线 黄金双曲线，则a= O 5-1 &已知双面线号一号-1的两个顶点分别是AA,两个焦点分别是F,F.P是双曲线上异 棕 A.2 B,6-1 2 于A1,A2的任意一点，则下列结论正确的是 棕 W5+1 C.2 D.5+1 A.IPA,I-IPA2I1=4 2 B直线PA,PA:的斜率之积等于 4过双曲线C号-苦=1。>0,6>0)的有焦点F作直线1，使得直线1与双曲线C的一条渐近 C.使得△PF,F2为等腰三角形的点P有8个 线垂直，且直线l在y轴上的截距为3a,则双曲线C的离心率是 D.若PA·PA=3,则PF·PF=0 婴 B号 班级 姓名 分数 细 C.√3 D.3 题号 4 6 7 答案 数学（人教B版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷七 数学（人教B版）第2页（共4页） 新教材新高考 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 13.(本小题满分20分) 9.已知双曲线写-若=1和圆C:2十y-4x-15=0,则圆心C到双曲线渐近线的距离 如图已知椭圆C:号+苦=1(a>6),G的左，右焦点F,F:是双曲线C的左，右顶点， 问 为 C的离心率为C的离心率为区，点E在C上 10.已知0为坐标原点，双曲线C:若-若=1a>0,6>0)与椭圆号+号=1有公共的左右焦 y (1)求C,C2的方程； 高 点分别为F1,F2,以线段F,F,为直径的圆与双曲线C及其渐近线在第一象限内分别交于 (2)求证：直线EF1和EF2的斜率之积为定值 M,N两点，且线段VF,的中点在另一条渐近线上，则△OMF的面积为· 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分15分) 路 根据下列条件，求双曲线的标准方程： 多 1)实半轴为4，经过点A1,-410): 3 (2)与双曲线号-￥-1有相同的熊点，且经过点（3v2,2. 些 12.(本小题满分15分) 在平面直角坐标系0y中，已知动圆M与圆E:(x十7)+-8和圆F:(x一7)+y =十都外切. (1)求圆心M的轨迹曲线C的方程； (2)若点A(8,0),点P是曲线C上任意一点，求AP·OP的最小值 能 扣 数学（人教B版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷七 数学（人教B版）第4页（共4页） 新教材新高考高二周测卷新教材新高考 ·数学（人教B版）· 高二同步周测卷/数学（七） 一、选择题 4x十3y十m=0与双曲线C的渐近线平行，.直线 1.A【解析】方程千m产m=1可化为千m 红十3y十m=0与双曲线的渐近线方程y=一合x平 m—2-1,它表示