14.4.3用频率直方图估计总体分布 教案-2021-2022学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

江苏省丹阳高级中学2022-2023高二数学教(学)案 必修第二册第十四章 统计(第7课时) 第7课时　用频率直方图估计总体分布 【教学目标】 1．结合实例，能用样本估计总体的取值规律． 2．能根据频率分布表和频率直方图观测数据的分布规律． 【教学过程】 一、问题情境 情境1：为了实现绿色发展，避免能源浪费，某市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法．为此，相关部门在该市随机调查了200户居民六月份的用电量(单位：kW·h)，以了解这个城市家庭用电的情况． 其频率直方图如图所示： (根据前几课时的学习)为了设计较为合理的收费方法，需要做哪些工作？ 答：抽样调查→分析样本数据→通过样本数据来估计全市居民用水量的分布情况． 上图中蕴含了哪些信息？请根据图表归纳居民月均用电量的分布规律． (答案不唯一，如[80,160]内的数据较多等) 试查阅相关资料，了解阶梯电价产生的背景，以及居民阶梯电价的电量分档和电价确定等相关信息． 情境2：现在很多城市面临交通拥挤的状况，特别是上下班高峰期时堵车现象时有发生．城市交通管理部门需要根据不同时段的车流量制定相应的管理办法．如何了解一天中车流量的分布状况呢？ 二、数学建构 假定根据选定的方案实施后已经得到如下数据： 日期 时间段 2日 7日 12日 18日 21日 25日 29日 0：00～1：00 23 76 45 37 58 16 28 1：00～2：00 15 53 24 42 36 38 49 2：00～3：00 5 21 18 32 27 22 7 3：00～4：00 13 9 16 7 22 19 6 4：00～5：00 58 47 33 5 29 49 33 5：00～6：00 129 177 203 111 155 165 223 6：00～7：00 234 327 297 189 332 478 376 7：00～8：00 847 905 786 546 853 769 695 8：00～9：00 632 602 572 412 517 588 666 9：00～10：00 456 524 389 356 438 537 495 10：00～11：00 443 532 478 444 510 473 533 11：00～12：00 556 621 498 568 645 539 678 12：00～13：00 439 322 403 545 552 453 489 13：00～14：00 632 689 599 637 742 599 655 14：00～15：00 237 305 277 203 311 276 347 15：00～16：00 378 403 321 299 415 178 321 16：00～17：00 478 555 393 388 451 279 439 17：00～18：00 732 810 733 684 767 769 822 18：00～19：00 656 698 736 596 693 711 673 19：00～ 20：00 579 621 602 557 562 493 592 20：00～21：00 483 563 521 511 466 461 399 21：00～22：00 221 198 295 254 179 310 265 22：00～23：00 115 89 67 32 123 154 179 23：00～24：00 76 87 48 19 88 121 33 如何根据这个数据样本分析一天中的车流状况呢？(参考情境1) 先用每一时段的车流量数据的平均数估计每个时间段的车流量，得到下表． 时段 0：00～ 1：00 1：00～ 2：00 2：00～ 3：00 3：00～ 4：00 4：00～ 5：00 5：00～ 6：00 6：00～ 7：00 7：00～ 8：00 频数 40 37 19 13 36 166 319 772 频率 0.0047 0.0043 0.0022 0.0015 0.0042 0.0194 0.0372 0.0901 时段 8：00～ 9：00 9：00～ 10：00 10：00～ 11：00 11：00～ 12：00 12：00～ 13