四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三下学期开学考试文科数学试题

1 绝密 ★ 启用前 北外东坡2022~2023学年度下学期高三入学考试（文科数学） 命题人：曾志宣 审题人：高三数学组 本试题卷共 14 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题 卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上 对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集 { | 1 5, }U x x x    Z ，集合 }5,3,1,1{A ， }065|{ 2  xxxB ，则 ( )U A B ð （ ） A． }4,1,1{ B． }4,2{ C． }4,2,0{ D． }4,0{ 2.设 i是虚数单位，若复数 i 1 i z   ，则 z 的共轭复数为（ ） A． 1 1 i 2 2  B． 11 i 2  C． 11 i 2  D． 1 1 i 2 2  3.如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对 应数据，根据表中提供的数据，求出 y关于 x的线性回归方程为  0.7 0.35y x  ，则表中m的值为（ ） x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 A．3 B．3.5 C．4.5 D．2.5 4．“ 1 1( ) ( ) 3 3 a b ”是“ 2 2log loga b ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5.函数 3 ln | 2 |( ) ( 2)    xf x x 的部分图象大致为（ ）. A． B． C． D． 6.已知  cos 2cos 2         ，则 tan 4       （ ） A． 4 B． 4 C． 1 3  D． 1 3 7.已知等差数列 }{ na 的前 n项和为 ,nS ,4,62 1 2129  aaa 则数列 } 1{ nS 的前 10 项和为（ ） A． 12 11 B． 11 10 C. 10 9 D． 9 8 8.图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第 1代“勾股 树”，重复图二的作法，得到图三为第 2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为 1，则第 n代“勾股 树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ） A． 2 1;n n B． 2 1; 1n n  C． 12 1;n n  D． 12 1; 1n n   9.若 0.3 22 0.32 , log 0.3, 0.3 , log 2a b c d    ，则 a，b，c，d的大小关系为（ ） A．a<b<c<d B．d<b<c<a C．b<d<c<a D．d<c<b<a 10.在四面体 ABCS  中， ,2,2,  SCSABCABBCAB 平面 SAC 平面 BAC ，则该四面体 外接球的表面积为（ ） A．  3 16 B． 8 C.  3 8 D． 4 2 11.设O为坐标原点， P是以 F 为焦点的抛物线 2 2y px （ 0p  ）上任意一点，M 是线段 PF 上的点， 且 2PM MF ，则直线OM 的斜率的最大值为（ ） A． 2 2 B． 2 3 C. 3 3 D．1 12.定义在 R上的函数 ( )f x 满足 ( ) ( )f x f x  ，且对任意的不相等的实数 1x ， 2 [0, )x   有 1 2 1 2 ( ) ( ) 0f x f x x x    成立，若关于 x的不等式 (2 ln 3) 2 (3) ( 2 ln 3)f mx x f f mx x       在 [1,3]x 上 恒成立，则实数m的取值范围（ ） A． 1 ln 6[ ,1 ] 2 6e  B． 1 ln