2023届河南省信阳高级中学高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题

河南省信阳高级中学2023届高三年级二轮复习滚动测试2 理数试题 考生注意： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请讲个题答案填写在答题卡上。 第Ⅰ卷 一.选择题：本题共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知，若复数为纯虚数，则实数 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A. B. C. D. 2.等差数列的前项和为, 当首项和公差变化吋,是一个定值, 则下列选项中为定值的是 A. B. C. D. 3.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以至江海.”所以说学习是日积月累的过程, 每天进步一点点, 前进不止一小点. 我们可以把看作是每天的“进步”率都是,一年后是，而把看作是每天“退步”率都是，一年后是.若“进步”的值是“退步”的值的100倍大约经过 (参考数据：) A. 200 天 B. 210 天 C. 220 天 D. 230 天 4. 已知的外接圆圆心为, 且, 则向量在向量的方向上的投影为 A. B. C. D. 5. 某人设计一项单人游戏, 规则如下：先将一掑子放在如图所示正方形 (边长为3个单位)的顶点A处,然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为, 则棋子就按逆时针方向行走个单位, 一直循环下去，则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不用走法共有 A. 22种 B. 24种 C. 25种 D. 36种 6.已知是椭圆的右焦点，点在椭圆上，,且 , 则椭圆的虑心率为 A. B. C. D. 7.记函数的最小正周期为，若，且函数的图像关于点对称，则当取最小值时， A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 8. 拉格朋日中值定理：若函数在上连续, 且在上可导, 则必存在,满足等式.若, 对，那么实数的最大值为： A. -2 B. 1 C. D. 9. 在棱长为 2 的正方体中,是棱的中点, , 则三棱锥的体积为 A. B. C. D. 10.已知点是△所在平面内的动点，且满足,射线与边交于点, 若, 则的最小值为 A. B. 2 C. D. 11. 已知是方程的一个根，则的值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 如图, 设直线与抛物线 (为常数) 交于不同的两点, 且当时, 抛物线的焦点到直线的距离为. 过点的直线交抛物线于另一点, 且直线过点, 则直线过点 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、选择题：共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡中的横线上。 13.已知定义在上的函数是奇函数，且满足，则 . 14.执行如图所示的程序框图，则输出的n值是 . 15.已知数列满足，且前16项和为524，则 . 16.已知实数满足：，则 的最大值为 . 三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 17.已知数列满足，，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和 18.一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需由数三次，每次由最后要么出现一次情况。商品不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现三次音乐获得130分，出现两次音乐获得100分，出现一次音乐获得50分，没有出现音乐则获得-300分，设备次击鼓出现做%的概率为.且各次击鼓出现音乐相互独立. （1）若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为，求的最大值点； （2）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.设每盘游戏的得分为随机变量；请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因. 19. 如图（1）, 平面四边形中, , 将沿边折起如图（2）, 使为四面体外接球的直径, 点分别为中点. （1）判断直线与平面的位置关系，并说明理由; （2）求二面角的余弦值. 20. 已知椭圆的离心率为为椭圆 C的