精品解析：江西省南昌市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学学科素养评估卷

南昌市2022-2023学年度冬季七年级期末考试 数学学科素养评估卷 一、单选题（本大共有6小题，每小题3分，共18分） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 2022年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”，在制动捕获过程中，探测器到地球的距离为1920000000公里．其中1920000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 将正整数1至2022按一定规律排列如下表： 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A B. C. D. 5. 如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（ ） A. 北偏西30° B 北偏西60° C. 东偏北30° D. 东偏北60° 6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则、、三数的积为_________． 8. 若与是同类项，则_________． 9. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是__________． 10. 如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”的周长为52，则正方形的边长为___________． 11. 观察下列一组数：2，，，…，它们按一定规律排列，第个数记为，且满足．则___________． 12. 关于x的一元一次方程，其中m是正整数．若方程有正整数解，则m的值为_____________． 三、（本大题共有5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 解方程 15. 如果关于、的代数式的值与字母所取的值无关，试化简代数式，再求值． 16. 如图，，，平分．求的度数． 17. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳木各长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问绳子、长木各长多少尺？请你算一算． 四、（本大题共有3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图：A，B，C是平面上三个点，按下列要求画出图形． （1）作直线BC，射线AB，线段AC． （2）小明认为从A到C的所有线中，线段AC最短，其数学依据是 ． 19. 如图所示：已知在数轴上的位置 （1）化简： （2）若a绝对值的相反数是的倒数是它本身，，求的值． 20. 某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个． （1）该工厂有男工、女工各多少人？ （2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 五、（本大题共有2小题，每小题9分，共18分） 21 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球桶． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元?（用含的代数式表示） （2）当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算? （3）当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法，并计算需付款多少元? 22. 已知：点O为直线上一点，过点O作射线，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，过点O作射线，使，作的平分线，求的度数； （3）在（2）的条件下，作射线，若与互余，求的度数． 六、（本大题共12分） 23. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为6． （1）直接写出：线段的长度　　　，线段的中点表示的数为　　　； （2）x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答