精品解析：湖南省衡阳市衡山县2022-2023学年八年级上学期 数学期末试题

2022年下期期末教学质量检测试题八年级数学 本试卷共三大题，24小题，满分120分，时量120分钟 一．选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 下列四个数中，属于无理数的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（　　） A. B. C. D. 4. 下列不能用平方差公式直接计算的是（　　） A. B. C D. 5. 已知n为整数，且，则n等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2．则（20132014）（20112012）的值是 （ ） A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014 7. 已知，那么代数式的值是（ ） A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 8. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 两直角边对应相等 B. 斜边和一条直角边对应相等 C. 两锐角对应相等 D. 一个锐角和斜边对应相等 9. 如图用直尺和圆规作已知角平分线的示意图，由可得，由作图的过程可知，说明的依据是（　　） A B. C. D. 10. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分剪拼成一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式（　 　） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，的平分线交于点D，，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（　 　） A. B. C. D. 12. 如图，在直线m上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是3，6，9，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则＝（ ） A. 6 B. 6.5 C. 7 D. 8 二．填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 计算： _____________ 14. 在中，若其三条边的长度分别为、、，则这个三角形的面积是___________． 15. 等腰三角形的两边长分别为4和10，则它的周长为________． 16. 如图，是等边三角形，直线交于M，交于N，则________． 17. 已知，则的值为 ______． 18. 如图，若△ABC≌△ADF，且∠B=60°，∠C=20°点D在BC边上，则∠DAC=________°． 三．解答题（本大题共6小题，满分66分，第19题、22题、23题、24题每题12分，第20．题8分，第21题10分，） 19. 因式分解 （1） （2）． 20. 某校在八年级（1）班学生中开展关于中小学“五项管理”知晓情况的问卷调查．问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”；B类表示“比较了解”；C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图． 请根据上述信息解答下列问题： （1）该班参与问卷调查的人数有　 　人； （2）补全条形统计图； （3）求出扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数． 21. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：．甲由于把第一个多项式中“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为． （1）求正确的a、b的值． （2）计算这道乘法题的正确结果． 22. 我们把多项式及这样式子叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等． 例如：分解因式． 原式． 求代数式的最小值． 可知当时，有最小值． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）填空：　 　；　 　； （2）利用配方法分解因式：（注意：用其它方法不给分） （3）当x为何值时，多项式有最大值，并求出这个最大值． 23. 如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小明在自己家阳台C处测得E处的俯角为，小华站在E处测得眼睛F到楼端点A的仰角为，发现α与β互余，已知米，米，米． （1）求证：； （2）求单元楼的高． 24. 如图，在中，，动点P从点A出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为t秒． （1）当为直角三角形时，求t的值； （2）当为等腰三角形时，求t的值． 第1页/共1