安徽省池州市青阳县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022－2023学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．抛物线的顶点总在（ ） A．第一象限内 B．第二象限内 C．直线y＝x上 D．直线y＝－x上 2．已知线段a＝2，，线段b是a、c的比例中项，则线段c的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．12 3．已知反比例函数的图象在第一三象限内，则（ ） A． B． C． D． 4．如果将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线，那么（ ） A．b＝2，c＝－2 B．b＝－6，c＝6 C．b＝6，c＝12 D．b＝2，c＝4 5．若二次函数的图象经过原点，则m的值必为（ ） A．－1 B．3 C．－1或3 D．－3或1 6．在Rt△ACB中，∠C＝90°，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数（m为常数且）的图象都经过A（－1，2），B（2，－1），结合图象，则不等式的解集是（ ） A． B． C．或 D．或 8．如图，已知△ABC中，AB＝6，AC＝5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE＝∠C，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB＋PD的最小值为（ ） A． B． C．5 D． 10．如图，△ABC的两个顶点B、C均在第一象限内，以点A（0，1）为位似中心，在y轴左侧作△ABC的位似图形△ADE，△ABC与△ADE的相似比为．若点C的纵坐标是m，则其对应点E的纵坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共20分） 11．二次函数，当时，y的取值范围为______． 12．若二次函数有最小值，且图象经过原点，则m＝______． 13．如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为______m．（参考数据：，，） 14．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，△ABC的顶点在小正方形顶点的位置上，那么∠ABC的正弦值为______． 15．已知：如图，，，则______． 三、解答题（第16、17题各6分，第18题8分，第19－22题各10分，共60分） 16．计算：． 17．某蔬菜市场为指导某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供的信息如图： （1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益＝售价－成本） （2）哪个月出售这种蔬菜的收益最大？为什么？ 18．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的O处，以每小时30km的速度向南偏东60°的OB方向移动，距台风中心150km的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？ （2）求A城受台风影响的时间有多长？ 19．已知：如图，△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是______； （2）以点B为位似中心，在网格内画出，使与△ABC位似，且相似比为，点的坐标是______； （3）的面积是______平方单位． 20．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y． （1）求出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，△BDE的面积有最大值，最大值为多少？ 21．某数学小组开展了一次测量小山高度的活动，如图，该数学小组从地面A处出发，沿坡角为53°的山坡AB直线上行350米到达B处，再沿着坡角为22°的山坡BC直线上行600米到达C处．求小山的高度CD及该数学小组行进的水平距离AD（结果精确到1米）． （参考数据：，，，） 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，求的值． 九年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题（每小题4分，共40分）：C C B A B A D C B D 二、填空题（每题4分，共20分）： 11.  ； 12. 3； 13. 8.1 14. ； 15.   三、解答题（第16、17题各6分