2023年中考数学二轮复习高频考点专题强化 一次函数与二元一次方程（组）的综合

2023年中考数学高频考点专题强化-一次函数与二元一次方程（组）的综合 1．（2022秋·山东枣庄·八年级校考期末）已知，直线与直线． (1)求两直线交点C的坐标； (2)求的面积． 2．（2022秋·山东青岛·九年级统考阶段练习）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求反比例函数的关系式； (2)当时，结合图象直接写出的取值范围； (3)求的面积． 3．（2022秋·山东济南·八年级校考期末）如图，直线l1的函数表达式为y＝x+2，且l1与x轴交于点A，直线l2经过定点B（4，0），C（﹣1，5），直线l1与l2交于点D． (1)求直线l2的函数表达式； (2)求△ADB的面积； (3)在x轴上是否存在一点E，使△CDE的周长最短？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 4．（2021秋·安徽滁州·八年级校考阶段练习）如图，直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P． (1)求C、D两点的坐标； (2)△DCP的面积． (3)当y1＞y2时，求自变量x的取值范围． 5．（2022秋·八年级课时练习）如图，已知直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，且这两条直线交于点C． (1)点A的坐标为______，点B的坐标为______； (2)这两条直线交点C的坐标为______； (3)求出的面积． 6．（2022秋·陕西西安·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与x轴和y轴分别相交于点B和点E，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1． (1)求一次函数的解析式并直接写出点E的坐标； (2)若点D在坐标轴上，且满足 ，求点D的坐标． 7．（2022秋·河北保定·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)请根据函数图象直接写出关于的不等式的解； (3)连接，求的面积． 8．（2022春·辽宁沈阳·八年级统考期末）如图，直线和直线相交于点分别为两条直线与轴的交点． (1)的解为__________； (2)当时，的取值范围为_________； (3)求点坐标； (4)在轴上存在一点，当是等腰三角形时，请直接写出点的坐标． 9．（2022·新疆·统考中考真题）A，B两地相距，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发，如图是甲，乙行驶路程随行驶时间变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题： (1)填空：甲的速度为___________； (2)分别求出与x之间的函数解析式； (3)求出点C的坐标，并写点C的实际意义． 10．（2022秋·湖南长沙·九年级长沙麓山国际实验学校校考阶段练习）如图，已知点，是直线与反比例函数图像的交点，且该直线与轴交于点． (1)填空： ______； ______； ______； (2)连接，求的面积； (3)根据图像，直接写出不等式时的取值范围． 11．（2021秋·安徽滁州·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点B，A，直线交于轴于点C（0，-2），并且与直线交于点D． (1)求点D的坐标； (2)点M是线段AC上的动点，并且从点A出发向点C运动（到达点C时停止运动），连接DM． ①当△ADM与△CDM的面积比为2∶3时，求点M的坐标； ②在点M运动过程中，是否存在△ADM为等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 12．（2022秋·重庆大渡口·八年级重庆市第九十五初级中学校校考期末）如图，已知直线：（）过点，． (1)求直线的解析式 (2)若直线与轴交于点，且与直线交于点． ①求的面积； ②在直线上是否存在点，使的面积是面积的倍，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 13．（2021春·新疆乌鲁木齐·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与正比例函数的图象交于点，点的纵坐标为4． (1)求，，三点的坐标； (2)若动点在射线上运动，当的面积是的面积的时，求点的坐标； (3)若点在的内部（不包括边界），请直接写出的取值范围． 14．（2022春·山东威海·八年级统考期中）如图，已知直线y＝kx＋b经过点和点． (1)求直线AB的解析式； (2)若直线y＝2x－1与y轴交于点D，与直线AB交于点C，求△ADC的面积． 15．（2022秋·全国·八年级专题练习）已知关于x，y的方程组和的解相同． (1)求a，b的值； (2)若直线与直线分别交y轴于点A、B，两直线交于点P，求的面积． 16．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，正比例函数的图象与一次函数的