山东省青岛大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期末数学测试题

第 1 页,共 5 页 青大附中八上综合测试题 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共 7 小题,共 21.0 分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列各数中1.141,√27 3 ,? ,−√2,0,4.217,0.1010010001,无理数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列命题中是假命题的是( ) A. 两直线平行,同旁内角互补 B. 命题“(−4)2 > 9, −4 < 3”可以作为反例用来证明命题“若? 2 > 9,则? > 3”是假命题 C. 若? //? ,? ⊥ ? ,那么? ⊥ ? D. 相等的角是对顶角 3. 如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(−2,2)表示左眼,用(0,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表 示成( ) A. (1,0) B. (−1,0) C. (−1,1) D. (1, −1) 4. 若关于? ,? 的二元一次方程组{ ? + ? = 5? ? − ? = 9? 的解也是二元一次方程2? + 3? = 6的解,则? 的值为 ( ) A. − 3 4 B. 3 4 C. 4 3 D. − 4 3 5. 某次射击比赛,甲队员的成绩如图,根据此统计图,下列结论中错误..的是( ) A. 最高成绩是9.4环 B. 平均成绩是9环 C. 这组成绩的众数是9环 D. 这组成绩的方差是8.7 6. 如图,将一副三角尺按图中所示位置摆放,点? 在? ? 上,其中∠? ? ? = 90°,∠? ? ? = 60°,∠? ? ? = 90°, ∠? ? ? = 45°,? ? //? ? ,则∠? ? ? 的度数是( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 7. 某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂 直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用? (千元)与证书数量? (千个)的函数关系图分别如图中 甲、乙所示,下列三种说法:  ①甲厂的制版费为1千元;  ②当印制证书超过2千个时,乙厂的印刷费用为0.2元/个;  ③当印制证书8千个时,应选择乙厂,可节省费用500元. 其中正确的说法有 .( ) A.  ① ② B.  ② ③ C.  ① ③ D.  ① ② ③ 二、填空题(本大题共 7 小题,共 21.0 分) 8. 比较大小− 1 2 1−√5 2 9. 如图,在校园内有两棵树相距12米,一棵树高14米,另一棵树高9米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到 另一棵树的顶端,小鸟至少要飞_米. 10. 一个两位数,个位数字比十位数字大5,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得到的新数与原 数的和是99,设原来的两位数个位数字是? ,十位数字是? ,可列方程组_. 11. 已知一次函数? = 3? − 1与? = ? ? (? 是常数,? ≠ 0)的图象的交点坐标是(1,2),则方程组 { 3? − ? = 1 ? ? − ? = 0 的解是_. 第 2 页,共 5 页 12. 如图,直线MN分别与直线AB,CD相交于点? ,? ,EG平分∠? ? ? ,交直线CD于点? ,若∠? ? ? = ∠? ? ? = 62°,射线? ? ⊥ ? ? 于点? ,则∠? ? ? 的度数为_度. 13. 已知∠? ? ? = 20∘,点? ,? 分别是射线? ? ,? ? 上的定点,? 为射线? ? 上的一动点,? 为射线? ? 上 一动点,当? ? + ? ? + ? ? 的值最小时,∠? ? ? − ∠? ? ? 的度数为 . 第 9 题图 第 12 题图 第 13 题图 14. 如图,把正方形铁片? ? ? ? 置于平面直角坐标系中,顶点? 的坐标为(3,0),点? (1,2)在正方形铁片上, 将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图② 位置,…,则正方形铁片连续旋转2022次后,点? 的坐标为_. 三、解答题(本大题共 8小题,共 78.0 分) 15. 作图题 (本小题8.0分) 如图所示,在平面直角坐标系中,已知? (0, −2),? (1,2),? (5,1). (1)在平面直角坐标系中画出△ ? ? ? ; (2)若点? 与点? 关于? 轴对称,则点? 的坐标为_; (3) △ ? ? ? 的面积为_; (4)已知点? 为? 轴上一点,若? △? ? ? = 5时,则点? 的坐标为_. 16. 计算(本小题12.0分) (1)(2√48 − 6√ 1 3 ) ÷ √3 (2)(7 + 4√3)(7 − 4√3) − (2√5 − 1)2    (3)解方程组: { ? =