宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考文科数学试卷

文科数学答案 第 1 页·共 4 页 10 0.006 0.008 0.026 0.042 1a 吴忠市 2023届高三一轮联考试卷 文科数学答案 一、选择题(本题共 12小题,每小题 5分,共 60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B A B C A C D A A A 二、填空题(本题共 4小题,每小题 5分,共 20分) 13. 8 , 4 3 14. 3 15. 2 , 2 16. 7 2 三、解答题(共 70分) (一)必考题(共 60 分) 17.(本题满分 12分) 【解析】(1)依题意, n N , 1 1 2 2 2 1n n na a a ......................2分 1 1 2 0a ......................1分 所以, 1na 是首项为 2、公比为 2的等比数列. ......................2分 (2)由(1)得: 1 2nna , 2 1 n na , ......................2分 2 4 2n n nn nb a ......................2分 数列 nb 的前 n项和为 1 1 1 14 4 2 2 4 22 4 1 2 1 3 3 n n n n . ......................3分 18.(本题满分 12分) 【解析】(1)由频率分布直方图可知: 解得 0.018a . ......................2分 所以平均分的估计值为0.08 55 0.26 65 0.42 75 0.18 85 0.06 95 73.8 + , 故受奖励的分数线的估计值为 73.8.............3分 (2)(ⅰ)列联表如表所示. ............3分 (ⅱ)由列联表得 22 100 8 36 16 40 6050 2.72 3.841 24 76 48 52 2223 K , 所以没有 95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关.............2分 良好 不良好 合计 男 8 40 48 女 16 36 52 合计 24 76 100 ............2分 文科数学答案 第 2 页·共 4 页 19.(本题满分 12分) 【解析】(1)存在,理由如下: 如图,分别取 AB,AF靠近点 A的三等分点 M,G,连接 GE,GM,AE,ME, 则 1 3 AM AG AB AF ,所以 //GM BF . ...........2分 又GM 平面 BCF, BF 平面 BCF, 所以 //GM 平面 BCF. ...........2分 因为 //DE AF, 13AG AF , 3 3FA DE= = , 所以 //DE AG,DE AG , 所以四边形 ADEG是平行四边形,所以 //GE AD, 因为 //AD BC,所以 //GE BC. ...........1分 又GE 平面 BCF, BC 平面 BCF,所以 //GE 平面 BCF, 且GM GE G ,所以平面 //GME 平面 BCF,ME 平面 GME,所以 //ME 平面 BCF. (2)由题意可知△ACD为等边三角形,因为 FA 底面 ABCD, 所以平面 ACD 平面 ADEF,平面 ACD 平面 ADEF AD , 过点 C作CQ AD ,所以CQ 平面 ADEF,因为△ACD为 等边三角形, ...........2分 所以 3CQ ,则点 C到平面 ADEF的距离 3d , 1 1 3 2 3 2 2AEF S AF GE △ , 1 3 3A EFC C AEF AEF V V S d △ . ...........3分 20.(本题满分 12分) 【解析】(1)由椭圆的定义, 可知 21 22 (2 3) 4 2 4 2 6a PF PF ,解得 3a ,又 2 2 2( 3) 6b a . 椭圆 C的标准方程为 2 2 1 9 6 x y . ...........1分 (2)设直线 l的方程为 y x m , 联立椭圆方程,得 2 25 6 3 18 0x mx m , 2 23