广西壮族自治区 南宁市 西乡塘区广西大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年广西大学附中九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．在，﹣4，0，这四个数中，属于负整数的是（　　） A． B． C．0 D．﹣4 2．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”．每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰．据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（　　） A．1.05×105 B．1.05×10﹣5 C．﹣1.05×105 D．105×10﹣7 4．下列计算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．（3a﹣b）2＝9a2﹣b2 C．a6b÷a2＝a4b D．（﹣ab3）2＝a2b3 5．如图，△OAB与△OMN是以点O为位似中心的位似图形，若A（2，1），B（3，0），N（9，0），则点M的坐标为（　　） A．（4，2） B．（6，3） C．（5，3） D．（5，4） 6．分式方程﹣＝0的解为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝±1 D．无解 7．下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2＝3，S乙2＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 B．了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5 D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 8．我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9．将分别标有“最”、“美”、“广”、“西”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“广西”的概率是（　　） A． B． C． D． 10．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．以点A为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，再分别以点A，D为圆心，以AB，AC的长为半径作弧交于点E，连接AE，DE，若点F为AE的中点，则DF的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 12．如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线y＝过点F，交AB于点E，连接EF．若，S△BEF＝4，则k的值为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．＝　 　． 14．分解因式：3a2﹣27＝　 　． 15．若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为 　 　cm． 16．如图所示，在一幅长50cm、宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如图所示，如果要使整个矩形挂图的面积是3036cm2，则金色纸边的宽为 　 　cm． 17．定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x+1．例＝，[﹣2]＝﹣1； 已知当a＞0，b＜0时有[a]＝[b]+1，则代数式（b﹣a）3﹣3a+3b的值为 　 　． 18．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝12，点D为BC边上的中点，将△ACD沿AD对折，使点C落在同一平面内的点C'处，连接BC'，则BC'的长为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．计算：﹣12﹣6÷（﹣2）×|﹣|． 20．解不等式5x﹣1≤3（x+1），并把解集在数轴上表示出来． 21．在由单位正方形（每个小正方形边长都为1）组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上． （1）把△AOB向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△AOB关于x轴对称的△A2OB2，并求出△A2OB2的面积． 22．某校为了了解初一年级共840名同学对禁毒知识的掌握情况，对他们进行了禁毒知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，85，87，89，90，92，93，94