2022-2023学年北师大版数学九年级上册 期末复习试题训练

2022-2023学年北师大版数学九年级上册 期末复习试题训练 一、单选题 1．已知 ，则 的值为（　　） A．2 B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，已知点E(−4，2)，F(−1，−1).以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E′的坐标为（　　） A．(−8，4) B．(8，−4) C．(8，4)或(−8，−4) D．(−8，4)或(8，−4) 3．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程（化为一般形式）是（　　） A． B． C． D． 4．正方形ABCD的边长为2，以AD为边作等边△ADE，则点E到BC的距离是（　　） A．2+ B．2- C．2+ ，2- D．4- 5．教学楼在地面上的影子长为24米，此时测得2米高的标杆在地面上的影子长为3米，则教学楼的高度是(　　) A．16米 B．27米 C．36米 D．72米 6．一元二次方程 的根是（　　） A． B． C． D． 7．下列条件中，不能判定平行四边形是矩形的是（　　） A． B． C． D． 8．两个相似多边形的相似比是3：4，其中小多边形的面积为18cm2，则较大多边形的面积为（　　） A．16cm2 B．54cm2 C．32cm2 D．48cm2 9．如图，在△ABC中，高AD与中线CE相交于点F，AD＝CE＝6，FD＝1，则AB的值为（　　） A．2 B．6 C．10 D．4 10．一次函数y=﹣x+1（0≤x≤10）与反比例函数y= （﹣10≤x＜0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x1，y1），（x2，y2）是图象上两个不同的点，若y1=y2，则x1+x2的取值范围是（　　） A．﹣ ≤x≤1 B．﹣ ≤x≤ C．﹣ ≤x≤ D．1≤x≤ 二、填空题 11．方程 是一元二次方程，则m＝　 　 12．如图， 分别为矩形 的边 ， 的中点，若矩形 与矩形 相似，则相似比等于　 　. 13．如图，正方形 中， ， 分别在边 ， 上， ， 相交于点 ，若 ， ，则 的值是　 　；若 ， ，则 的值是　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上一点，AE=2 ，点F在AD上，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为　 　. 三、计算题 16．解下列方程： （1） （2） 四、解答题 17．如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长． 18．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF． 19．阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格） （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的： 设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2﹣7x+6=0， ∵△=49﹣48＞0，∴x1=?x2=　?　， ∴满足要求的矩形B存在． （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B． （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？ 20．王勇和李明两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了30次实验，实验的结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 2 5 6 4 10 3 （1）分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率； （2）王勇说：“根据以上实验可以得出结论：由于5点朝上的频率最大，所以一次实验中出现5点朝上的概率最大”；李明说：“如果投掷300次，那么出现6点朝上的次数正好是30次”．试分别说明王勇和李明的说法正确吗？并简述理由； （3）现王勇和李明各投掷一枚骰子，请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率． 21．如图，在长方形 中， 点沿 折叠后与 点重合，测得 ，求折痕 的长 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B