精品解析：四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学（理）试题

宴学利网空组在四 攀枝花市2023届高三第一次统一考试2022.11 理科数学 本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若集 M={p=2x-.N={p2->2,则MnN=() A{xx≤0 B.{x0≤x< C.{x0≤x≤1 D.{xl<x≤2 2.将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示.则该几何体的俯视图为() C D 3.复数z满足z1-i)-1=0(其中i为虚数单位)，则=() A B V2 C.1 D.√2 2 4.“a>b”一个充分不必要条件是（) A.a2>b2 B日6 C.20>2 D.Ina>Inb 5.等差数列{an}前n项和为S。,若公差d≠0，S=6,a3为a,与a的等比中项，则：S=() A.15 B.21 C.30 D.42 6执行如图所示程序框图，若输入=4.则输出的S=() 第1页/共5页 享学利网空组四 开始 S=0,i=1 输入k S=1+2S i=i+1 i>k 否 是 输出S 结束 A.3 B.7 C.15 D.31 7.若对数函数fx)的图象经过点A 4-2 点B(8,tD,且p=logo1t,9=0.2，r=t1.则( ) A.r<p<q B.q<p<r C.r<q<p D.p<q<r 8.若tan0=2,则7cos20-2sin20=() C.-2 D.2 9.已知正项等比数列{an}的前n项和为S.,若S=8.则a1+2a2+a;（) A有最小值4V2+ B.有最大值4V2+ c小于42+ D.大于4N2+1 10在△BC中，内角4，BC的对边分别为a,。已知asnB=bsn4-引 设D是BC边的中 点，且△4BC的面积为V5.则BADB+DA=() A.2 B.25 C.-2 D.-2W5 11.已知定义在R上的函数y=fx),满足f(3)=0,函数y=f(x-1的图象关于点(1,0)中心对称且对 第2页/共5页 享学科网 任意的，5e.0k+5不等式产f儿)-<0相成立给出如下结论0f树是奇希 x-x2 数：②-2=0，®八x)在0，+o上单调递蜡@不等式log,x+)>0的解集为6)U4,+切. 其中正确的结论个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知定义在 上的商数满足到=份)且当x]时，=，若方程 八-弓-a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是( ( ( c( 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13唐线f八=xc0sr-s加r在点[行-必的切线斜率为 14.平面向量a,6满足ā=-1，V2),=V6,a-=5,则a与6的夹角为 15.已知数列{an}满足a-1=a,+a。-2(n≥3)，设数列{an}的前n项和为S.,若S4=2,S3=2,则 S23 16若面数到=sm2ox+到(o>0)在不上单调，且0牙 上存在极值点，则ω的取值范 围为 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 17.△4BC的内角本、B、C所对的边分别为a、6、c,且满足osC+C-20=0. cosB b (1)求角B的大小： (2)若AB=3,BC=2,点D在边AC上， ,求BD长 第3页/共5页 亨学利网 请在①AD=DC:②∠DBC=∠DBA:③BD⊥AC这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并 完成解答。 注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分。 18.已知数列{a}单调递增，其前n项和为S,且4S,=a+4nn∈N). (1)求数列{a}的通项公式 (2)若b,-b1=4(a.-1(neN,n≥2，且-a,=1,求数列 的前n项和T。 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥BC,PO⊥平面ABCD, BO-OC.48-2.BC4.CD=3. (1)证明：PA⊥OD: (2)若PO=OC,求二面角O-PD-C的余弦值. 如已箱国C:号茶=1a>b>0):右在位分别为、反，离心率为片，点G是上- 点，△GFF,的周长为6. (1)求椭圆C的方程： (2)过点F1的直线1与椭圆C相交于P,Q两点，点P关于坐标原点O的对称点为R,试问△PQR的面 积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值：若不存在，请说明理由， 21.已知函数f(x)=lhx+ax2+(a+2)x(a∈R). (1)若函数fx)的极大值为0，求实数a的值： (2)证明：当xe(0,I)时，elnx-x2-xlnx+<0 (二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，