精品解析：江苏省盐城市鹿鸣路初级中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

初三数学课堂作业 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1. 下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个函数中是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组中四条线段成比例的是（ ） A. B. C D. 4. 如下表给出了二次函数中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为（ ） x … 1.2 13 1.4 1.5 1.6 … y … 0.25 0.76 … A. B. C. D. 5. 如图，直线，若，则线段的长是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 7. 若点，在二次函数的图象上，则a与b的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 8. 在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，考将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 若函数是二次函数，则m的值为______． 10. 在比例尺为的地图上，测得A、B两地间的图上距离为2.5厘米，则其实际距离为______米． 11. 将抛物线向下平移一个单位，所得抛物线的解析式为___________． 12. 已知6是x和的比例中项，那么x的值为 _____． 13. 若，相似比为，则，相似比为___________． 14. 已知二次函数的图象如图所示，与x轴交于 ，，当时，x的取值范围是___________． 15. 我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即：mn＝m+n，比如12＝1+×2＝．若y（510）＝25，则y的值为_____． 16. 如图，是等边三角形，，点为边上的动点，，交于点，线段的最大值为______． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 已知，求的值． 18. 求出下列二次函数的顶点坐标： （1）（配方法） （2）（公式法） 19. 如图，已知，、交于点O．若，求的长． 20. 已知二次函数，完成以下问题： （1）完成列表，画出图像： x … 0 1 2 3 4 … y … … （2）观察图像，直接填空：当时，y的取值范围是___________ （3）将抛物线绕顶点旋转，新的抛物线函数表达式是___________ 21. 已知关于x的二次函数． （1）求证：该函数与x轴一定有两个交点； （2）当时，y随x的增大而增大，求m的取值范围； 22. 一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高8m，跨度m，相邻两支柱间的距离均为6m． （1）将抛物线放在所给的平面直角坐标系中（如图2所示），其表达式是的形式，请根据所给的数据直接写出a，c的值，___________，___________． （2）求支柱长度． 23. 如图，中，平分，， （1）求证：﹔ （2）若，求． 24. 公路上正在行驶的甲车，发现前方处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：）、速度v（单位：）与时间t（单位：）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示． （1）当甲车减速至时，它行驶的路程是多少？ （2）若乙车以的速度匀速行驶，当为何值时，两车相距最近，最近距离是多少？ 25. 如图，抛物线与x轴分别交于点和点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上一点，对称轴与x轴交于点D． （1）求抛物线的表达式； （2）若的面积为4，求P点坐标； （3）x轴上方是否存在点P，满足，若存在，求PD的长，若不存在，说明理由． 26. 我们学习了图形的三大变换：平移、旋转与翻折．这些变换在探索与发现图形的性质及图形关系等方面有着广泛的应用请利用图形变换知识解决下列问题： （1）翻折：如图①，在矩形中，点E是边的中点，将沿折叠后得到，且点F在矩形内部．将延长交边于点G．若，则___________ （2）平移．如图②，矩形中，，将矩形沿对角线AC方向平移得到矩形，平移的速度为5个单位/秒，设平移的时间为t秒，记图中矩形的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值： （3）旋转；如图③，已知，其中，现将绕着A点顺