福建省厦门市同安区2022-2023学年八年级上学期数学期末质量检测

2022-2023学年第一学期八年级期末质量检测 数学 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3 4 8 B. 4 4 10 C. 5 6 10 D. 5 6 11 3. 五边形的外角和等于（） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 4. 分式有意义，则x满足的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 若图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 7. 一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需小时，如果该车的速度每小时增加千米，那么从A城到B城需要（ ）小时． A. B. C. D. 8. 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 9. 已知=6，=3，则值为（ ） A. 9 B. C. 12 D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，则点C坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算下列各题： （1）______；（2）______；（3）______； （4）______． 12. 点关于x轴对称点的坐标是______． 13. 2022年7月12日，厦门大学在石墨炔纳米多孔膜中的气体传输机理方面取得重要进展，使用的石墨炔形态上可分为两部分，其中包含厚度约的准二维平坦层，数字0.00000009用科学记数法表示为______． 14. 如图，在直角坐标系中，是的角平分线，已知点D的坐标是，的长是14，则的面积为______． 15. 有两个正方形A，B，其面积之和为13．现将B放在A的内部得图甲；将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲阴影部分的面积为1，则图乙中阴影部分的面积为______． 16. 如图，在△ABC中，AB＝BC，AC＝2cm，，边BC的垂直平分线为l，点D是边AC的中点，点P是l上的动点，则△PCD的周长的最小值是______． 三、解答题：（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程：． 19. 如图，已知，，，求证：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，． （1）请用尺规作图法，在边上求作一点P，使得（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）连接，若，证明为等边三角形． 22. 2022年，中国元素闪耀卡塔尔世界杯，特别是中国承建的大型基建项目卢赛尔体育场，是目前全球技术最先进的世界杯主场馆．它的整体外形呈马鞍状，外幕墙是铜色圆形玻璃，配上内部灯光，使得它在夜间格外璀璨，像极了沙漠中的一只“金腕”．该外幕墙的搭建由甲、乙两个工程队联合承揽．若两队一起搭建了5个月后，剩下的部分由甲队单独搭建，则还需1个月． （1）若甲队单独搭建需要12个月，乙队单独搭建需要多少时间？ （2）若甲队单独搭建的时间为a个月（）．甲、乙两队谁的施工速度快？为什么？ 23. 数学中的两位数乘法藏着许多的运算规律，现请观察下列几个等式 （1）请你类比上面的等式，计算：①；②； （2）请你写出以上等式所体现一般的规律，并用所学知识证明． 24. 在，，，点D是BC上的动点（不与点B，C重合），连接AD，过点C作，垂足为E，交于点F，连接． （1）如图1，若，，求的长； （2）如图2，若点D是中点，探究的数量关系，并证明． 25. 如果一个三角形有两个顶点满足横坐标的平方和等于横坐标积的二倍，且这两个顶点不在坐标轴上，则称这个三角形为垂轴三角形，这两点称为垂顶点． （1）若已知，，，判断是否为垂轴三角形； （2）如图，为垂轴三角形，点O是坐标原点．设点，．若，以为边作等边，顶点P在落在第二象限，平分，且，连接交y轴于点E． ①探究与的位置关系； ②若P点坐标为，求点F的坐标（用含a、m的式子表示）． 2022-2023学年第一学期八年级期末质量检测 数学 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案