湖北省鄂州市临空经济区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

2022年秋期末质量监测试卷九年级数学 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. x2+2x﹣3＝0 C. 4x+3＝x D. x2+x+1＝x2﹣2 2. “垃圾分类，利国利民”．鄂州市碧石渡镇积极创建生活垃圾分类试点镇，已实现“镇-村-湾”生活垃圾分类全覆盖．以下垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 可回收物 B. 有害垃圾 C. 厨余垃圾 D. 其他垃圾 3. 如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画出射线，则（　　） A B. C. D. 4. 将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程是（ ） A. 向上平移1个单位长度 B. 向下平移1个单位长度 C. 向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度 5. 近年来，随着经济建设的蓬勃发展，鄂州市花大力气先后修成了江滩公园、西山公园、洋澜湖湿地公园、青天湖公园等各种主题公园，给广大市民提供了外出郊游的良好环境．据有关部门统计，2019年郊游人数约为20万人次，2021年郊游人数约为30万人次，设郊游人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（ ） A. x＞2 B. x＜﹣2 C. ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D. ﹣2＜x＜0或x＞2 7. 如图，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)，且C、D两点在函数的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（　　） A. 大于60° B. 小于60° C. 大于30° D. 小于30° 9. 如图，已知二次函数的图象交轴于，对称轴为．则下列结论：①；②；③；④若，是图象上的两点，则；⑤若，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 正三角形的边长为，是边上一动点，两点关于直线对称，连接并延长交直线于，连接，在点运动过程中，的最大值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若关于的方程的一个根为，则的值为___________． 12. 现有某种产品100件，其中5件次品，从中随意抽出1件，恰好抽到次品的概率是______． 13. 如图，，是的切线，A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数． 14. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，，．若用扇形（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是______． 15. 如图，一次函数的图象与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点．以为对角线作矩形，使顶点，落在轴上（点在点的右边），与交于点．则_____________． 16. 如图，正方形中，E为上一点；于点F，已知，过点C，D，F的与边交于点G，若的半径是5，则___________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 解下列方程： （1）； （2）； 18. 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题： （1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数； （3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率． 19. 关于x的方程有两个实数根x1,x2． （1）求实数k的取值范围； （2） 若x1,x2满足，求k的值． 20. 如图，方格纸中每个小正方形边长都是个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移个单位长度得到，请画出； （2）画出与关于点对称的； （3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转过程中点到点所经过的路径长度． 21. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接OC，PB，已知PB=6，DB=8，∠EDB=∠EPB． （1）求证：PB是⊙O切线； （2）求⊙O的半径； （3）连接BE，