2023年中考数学高频考点专题强化-反比例函数与几何综合

2023年中考数学高频考点专题强化-反比例函数与几何综合 1．（2022秋·广东茂名·九年级广东高州中学校考阶段练习）如图，直线和的解析式分别是和，与相交于点C，轴于点D，反比例函数的图象与直线相交于点C和E，点P是x轴上一个动点． (1)求反比例函数的解析式； (2)根据函数图象，请直接写出当时x的取值范围； (3)当以点B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点P的坐标． 2．（2022秋·陕西西安·九年级校联考期中）如图，反比例函数（，）的图象与直线交于和，该函数关于x轴对称后的图象经过点． (1)求和的解析式及m值； (2)根据图象直接写出时x的取值范围； (3)点M是x轴上一动点，求当取得最大值时M的坐标． 3．（2022秋·陕西咸阳·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，，以为边向右作正方形，边分别与轴交于点，反比例函数的图象经过点． (1)求反比例函数的表达式； (2)在反比例函数的图象上是否存在点，使得的面积等于正方形面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 4．（2022秋·山西运城·九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于一、三象限内的、两点，直线与轴交于点，点的坐标为． (1)求反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)在轴上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 5．（2021秋·山东济南·九年级统考期中）如图，过点C（8，6）分别作CB⊥x轴，CA⊥y轴，垂足分别为点B和点A，点F是线段BC上一个动点，但不与点B、点C重合，反比例函数的图象过点F，与线段AC交于点E，连接EF． (1)当点E是线段AC的中点时，求点F的坐标； (2)连接AB，试判断EF与AB的位置关系，并说明理由； (3)若的面积为6，求反比例函数的表达式， 6．（2022秋·四川巴中·九年级统考期中）如图，一次函数y＝x+5的图象与反比例函数（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣2，a），B两点，与x轴交于点C． (1)求此反比例函数的表达式； (2)若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，求点P的坐标． (3)直接写出x+5﹣＜0的解集． 7．（2021秋·河南信阳·九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于点C，点A的坐标为，点B的坐标为，． （1）求点B的坐标及反比例函数和一次函数的表达式； （2）将直线AB沿y轴向下平移6个单位长度后，分别与双曲线交于E，F两点，连结OE，OF，求的面积． 8．（2022秋·山东菏泽·九年级校考阶段练习）如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象交与、B两点． (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标； (2)点P在反比例函数第三象限的图象上，使得的面积最小，求满足条件的P点坐标及面积的最小值． 9．（2022秋·河北保定·九年级校考期中）如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）、B（－2，n）,设直线AB与y轴交于点C． (1)m=_______, n=________, k=________； (2)连接OA、OB, 求△AOB的面积； (3)结合图像直接写出：当__________________时，y1>y2． 10．（2022秋·河北秦皇岛·九年级校联考期末）如图，抛物线（常数）与x辅从左到右的交点为B，A，过线段的中点M作轴，交双曲线于点P，且． (1)求k值： (2)试探寻线段的长与n的关系； (3)当时，求直线与L对称轴之间的距离； (4)把L在直线左侧部分的图象（含与直线的交点）记为G，用表示图象G最高点的坐标． 11．（2022秋·山东济南·九年级期末）如图1，在平面直角坐标系中，在中，，，，顶点A在第一象限，点B，C在x轴的正半轴上，（C在B的右侧），可沿x轴左右移动，与关于AC所在直线对称． (1)当时，直接写出点A和点D坐标． (2)判断（1）中的A，D是否在同一个反比例函数图象上，说明理由，如果不在，试问OB多长时，点A，D在同一个反比例函数的图象上，求的值． (3)如图2，当点A，D在同一个反比例函数图象上，把四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为，过点的反比例函数的图象与BA的延长线交于点P，当是以为底边的等腰三角形，求的值． 12．（2022秋·山东济南·九年级期末）如图1，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴和轴正半轴上，连接．将绕点逆时针旋转，得到，点的对应点为点，点的对应点为点，且点在轴正半轴上，与相交于点，反比例函数的图象经过点，交于点，点的坐标是． (1)如图1，k＝______，点E的坐标为_____