2023年九年级中考数学一轮复习第七章 图形变化 单元检测题

2023届一轮复习第七章 图形变化_第七章 单元检测题 一、选择题（共12小题） 1. 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2. 下列物体的主视图是圆的 A. B. C. D. 3. 已知 的顶点坐标分别是 ，，，将 平移后顶点 的对应点 的坐标是 ，则点 的对应点 的坐标为 A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是 A. 丽 B. 新 C. 山 D. 东 5. 如图，已知直线 ，直线 交直线 ，， 于点 ，，，直线 交直线 ，， 于点 ，，，若 ，则 A. B. C. D. 6. 如图，在 与 中，，要使 与 相似，还需满足下列条件中的 A. B. C. D. 7. 如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是 A. 或 或 B. 或 C. 或 或 D. 或 或 8. 如图，在边长为 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， 和 是以点 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点 的坐标为 A. B. C. D. 9. 如图，在 中，，，将 绕点 顺时针旋转至 ，使得点 恰好落在 上，则旋转角度为 A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形 中， 是 边上的中点，连接 ，并延长 交 延长线于点 ，则 与 的周长之比是 A. B. C. D. 11. 如图， 为 的 边上的中线，沿 将 折叠， 的对应点为 ，已知 ，，那么点 与 的距离为 A. B. C. D. 12. 如图，点 ，点 分别在菱形 的边 ， 上，且 ， 交 于点 ，延长 交 的延长线于点 ．若 ，则 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 13. 如图，将 沿它的中位线 折叠后，点 落在点 处，若 ，，则   度． 14. 如图，在 的正方形网格中，已有 个小方格涂成了灰色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有   个． 15. 如图，在 中，点 ，， 分别在 ，， 上，，．若 ，，，则 的长为  ． 16. 正方形 与正方形 中，点 和点 的坐标分别为 和 ，则这两个正方形的位似中心的坐标为  ． 17. 如图，在 中，，，点 在 内， 是由 绕点 旋转得到的，，，，则  ． 18. 如图，菱形 的边长为 ，直线 过点 ，交 的延长线于点 ，交 的延长线于点 ，则  ． 三、解答题（共4小题） 19. 如图，在平面直角坐标系，已知 的三个顶点的坐标分别是 ，，． （1）请画出 向左平移 个单位长度后得到的 ； （2）以点 为位似中心，将 缩小为原来的 ，得到 ，请在 轴右侧画出 ，并求出 的正弦值． 20. 如图， 是 的边 上一点，，交边 于点 ，延长 至点 ，使 ，连接 ，交边 于点 ，连接 ． （1）求证：； （2）如果 ，求证：． 21. 在矩形 中， 为 的中点， 为 上的一点，，连接 并延长交 于点 ，连接 并延长交 的延长线于点 ． （1）求证：； （2）若 ，求 的值． 22. 在 中，，，将 绕点 顺时针旋转，得到 ． （1）如图 1，当点 在线段 延长线上时． （i）求证：； （ii）求 的面积； （2）如图 2，点 是 边的中点，点 为线段 上的动点，在 绕点 顺时针旋转过程中，点 的对应点是 ，求线段 长度的最大值与最小值的差． 答案 1. A 2. C 3. C 4. D 5. B 6. C 7. C 【解析】从俯视图看此几何体有两行两列组成．从左视图看左列有 个正方体，右列有 个正方体，说明在俯视图的 ， 位置只有一个正方体；， 两个位置至少有一个位置有 个正方体，另一位置至少有 个正方体，设