浙江省宁波市江北区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022学年第一学期七年级学业质量检测（数学试卷） 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 1 2. 在0，，，这四个数中，为无理数是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 互为相反数的两个数相加得0 D. 一个数有正、负两个平方根 6. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（ ） A. 正方形①的边长 B. 正方形②的边长 C. 阴影部分的边长 D. 长方形④的周长 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. ﹣1的绝对值是_____． 12. 某单项式的系数为-2，只含字母 x，y，且次数是 3 次，写出一个符合条件的单项式_______ 13. 如图，点C在线段上，已知，，D是线段的中点，则线段的长是____________． 14. 若，则的值是____________． 15. 按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数．当输入值x为____________时，输出值最小． 16. 已知整数a，b，c，且，满足，则的最小值为____________． 三、解答题（本大题有8小题，共52分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解下列方程： （1）． （2）． 20. 如图，在同一平面内有一条直线l和三点A，B，C．按要求完成下列作图： （1）画射线． （2）画直线交直线l于点D．（请标出点D） （3）在直线l上找一点P，使得最短．（请标出点P，并保留作图痕迹） 21. 如图，点P为线段上一点，延长至Q，使得，点M为中点，点N为的中点，求的值． 22. 为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与基准的差/千米 小明周六和周日共跑了千米． （1）求a的值． （2）小明本周共跑了多少千米？ 23. 如图，已知，射线在内部，射线绕点O逆时针旋转得到，是的角平分线． （1）如图1，若是的角平分线，且时，求． （2）如图2，若是的角平分线，则 ．（用含有n的代数式表示） （3）在（1）的条件下，若射线从出发绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转，射线从出发绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转．若射线、同时开始旋转，直至第一次重合，旋转停止．在旋转的过程中，何时满足，请直接写出答案． 24. 小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如下左图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷度是什么意思?电费是如何计算的?第一档与第二档又有什么关系？ 表1：宁波市居民生活用电标准（部分修改） 电压等级 普通电价（元/度） 峰谷电价（元/度） 峰时电价 谷时电价 第一档 年用电量不超过度的部分 第二档 年用电量超过度但不超过度的部分 第三档 年用电量超过度的部分 【解读信息】 通过互联网查询后获得上表（如表1）．小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为度，那么峰时用电量就是度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为： ． 第一档年用电量的上