3.7 长方体和正方体的体积计算（课件）人教版五年级下册数学

人教版数学五年级下册 第三单元 长方体和正方体 7.长方体和正方体的体积计算 (教材P31) 复习导入 说一说长方体和正方体体积公式。 V＝a b h V＝a · a · a 探究新知 长方体或正方体底面的面积叫作底面积。 底面 底面 探究新知 长方体的体积=长×宽×高 底面积 a b h 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 a a a 所以，长方体和正方体的体积计算公式也可以这样表示： 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 如果用字母S表示底的面积，上面的公式可以写成：V=Sh。 S h 探究新知 1.一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？ V＝a b h ＝15×7×5 ＝525（cm3） 答：它的体积是525 cm3。 做 一 做 探究新知 2.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少? 0.06×5＝0.3(m3) 答:这根木料的体积是0.3 m3。 0.06 m2 1.填一填。 长（正）方 体 底面积/cm2 10 25 9 高/cm 8 6 7 体积/cm3 105 37.8 80 150 15 4.2 2.一个长方体的底面积是24 dm2，高是5 dm，它的体积是多少？ 24×5=120（dm3） 基础练习 3.一根长方体钢材，长5 m ，横截面是边长为8 cm的正方形，这根钢材的体积是多少？ 5 m＝500 cm 82×500＝32000（cm3） 基础练习 4.如图，有一根长15 dm的长方体木料，把它平均锯成3段后，表面积增加了100 dm3，原来这根木料的体积是多少？ 100÷4＝25（dm3） 25×15＝375（dm3） 基础练习 1.要在平地上挖一个长50 m、宽30 m、深50 cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 在工程上，土、沙、石等的体积常用“方”作单位，1方=1立方米。 50 cm=0.5 m 50×30×0.5=750（m3） 750 m3=750 方 答：一共要挖出750方的土。 拓展练习 2.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是 2.4 dm2，长是3 m。这些木料一共是多少方？ 2.4d m2=0.024 m2 0.024×3×500=36（方） 答：这些木料一共是36方。 拓展练习 3.有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米） 23+6×3×2=44（ dm3 ） 答：这个零件的体积是44 dm3。 2 3 6 2 拓展练习 你学到了 什么？ 课堂小结 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 S V＝Sh h 课堂小结 《几何原本》 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。又称《原本》，它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。这本著作是欧几里得几何的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。 1582年，意大利传教士利玛窦到中国，1607年以后，他先后与徐光启翻译了《几何原本》前六卷。《几何原本》是中国第一部数学翻译著作，绝大部分数学名词都是首创，其中许多至今仍在沿用。《几何原本》是明清两代数学家必读的数学书，对他们的研究工作颇有影响。 数学阅读 课后作业 完成本课时的相关习题。 Thank you for listening 感谢聆听 $