江苏省南通市2023届高三第一次调研测试数学试题

2023届高三第一次调研测试 数学 本试卷共6页，22小题，满分150分考试用时120分钟 注意事项： 1·答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横 贴在答题卡“条形码粘贴处” 2,作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按 以上要求作答无效 4.考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回， 一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知集合A={x1≤x≤3}，B={x2<x<4},则A∩B= A.(2,3] B.[1,4) C.(-0,4) D.[l,+o) 【答案】A 【解析】A∩B={x2<x≤3}，选A 2.知向量a,b满足a=1=2,(a,b)=2 3 ,则a-(a+b)= A.-2 B.-1 c.0 D.2 【答案】C 【解析】a(a+b)=a+ab=1+1×2× 0,选c 1 3.在复平面内，复数，2对应的点关于直线x-y=0对称，若=1-i,则- A.2 B.2 C.22 D.4 【答案】B 【解析】=1-i,,2对应的点关于x=y对称，52=-1+i, 5-2=2-21=2v2,选B 4.2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船 与空间站的对接，需要经过多次变轨某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦 点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面S,,近地点（长轴端点中离地面 最近的点)距地面S,,地球的半径为R,则该椭圆的短轴长为 A.SS: B.2S S C.(S+R)(S2 +R) D.2/(S,+R)(S,+R) 【答案】D 【解析】a+c=S1+R,a-c=S2+R,b2=a2-c2=(S,+R)S2+R), b=(S+R)(S,+R),2b=2(S+R)(S,+R),D 7 7 B. C.-24 24 A.- 25 25 25 【答案】B 【解桥】5 1 -sina- cosa+cosa= 52 sina+-cosa=3 选B 6.己知随机变量X服从正态分布N(4,σ)，有下列四个命题： 甲：P(X>m+1)>P(X<m-2)；乙：P(X>m)=0.5; 丙：P(X≤m)=0.5; 丁：P(m-1<X<m)<P(m+1<X<m+2) 如果只有一个假命题，则该命题为 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】D 【解析】乙、丙一定都正确，则u=m,P(X>m+1)=P(X<m-1)>P(X<m-2), 甲正确，丁错，选D 7.已知函数f(x)的定义域为R,且f(2x+1)为偶函数，f(x)=f(x+l1)-f(x+2),若 f(1)=2,则f(18)= A.1 B.2 c.-1 D.-2 【答案】A 【解折】/2x+为属函致，则/关于=1对常，f)=2sm（行r+ 关于x=1对 称，f(x)+f(x+2)=2si () 6 5 =2 sin-rcos+cos sin+sin π 5π 2π 5 -xCos- -+COS inπ=2cosπx 6 6 6 3 6 3 f(x+1)=2sin + =2cos-πx,∴.f(x+1)=f(x)+f(x+2), 2 即f(x)=2sin 3r 6 满足条件，f(18)=2sin6π+ 8.若过点P(t,0)可以作曲线y=(1-x)的两条切线，切点分别为A(x,),B(x2,), 则y,的取值范围是 A.(0,4e3) B.(-0,0)U(0,4e3) C.(-0,4e2) D.(-o,0)U(0,4e2) 【答案】D 【解析】设切点(x,(1-x)e）,y'=-e+(I-x)e=-xe,k=-xe, y-(1-xo)e=-xe(x-x)过(t,0),-(1-x)e=-x,e(t-x), x,-1=-x,(1-x),x。-1=-代。+x,x号-(1+)x+1=0有两个不相等实根x,x, 其中xx2=1,x+x2=1+1,△=(1+1)2-4>0，.1>1或1<-3 yy2=(1-x1-x)e+=1-(x+x2)+xx2]e+s=(1-)e, 令g)=(1-10e1,1>1或1<-3，g'(0)=-e1, 1<-3时，g()>0,g0刀，0<g(0<g(-3)=4e2. 1>1时，g'(t)<0,g(1)y,g(t)<g(1)=0, 综上：y2∈(-0,0)U(0,4e),选D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，