6.2.2 图形的认识与测量（二）(教材P86页例3)（课件）人教版六年级下册数学

人教版数学六年级下册 2.图形的认识与测量（二） (教材P86例3) 第六单元 整理和复习 复习旧知 什么是面积单位？我们学过哪些面积单位？ 平面图形的周长和面积 周长：封闭图形一周的总长度。 2、我们学过的平面图形有哪些？ 3、想一想，这些图形的周长和面积公式是怎样推导的？ 面积： 物体表面的大小或物体所占平面的大小，叫做面积。 用割补的方法，用转化的思想。 探究新知 1、什么是周长，什么是面积？ 长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆 a b a a 平面图形的周长和面积公式推导： 探究新知 a h a h b h 平面图形的周长和面积公式推导： 探究新知 r 平面图形的周长和面积公式推导： 探究新知 平行四边形： 长方形： 三角形： 梯形： 说说我们学过的平面图形周长、面积的计算公式： 正方形： 探究新知 知道半径 （r） 知道直径 （d） 知道周长 （C） 求半径(r) 求直径(d) 求周长(C) 求面积(S) 与圆有关的计算公式 圆环面积： 扇形面积： 探究新知 r 2r 2πr 2πr2 d d πd π( d)2 d S环=π(R2-r2) π( )2 思考： 用一根长24厘米的铁丝正好围成一个长方形(长、宽都是整厘米数），计算它的面积。通过计算，你发现了什么规律？ 长 宽 面积 长与宽的差 探究新知 1 11 2 10 11 10 20 8 3 9 27 6 4 8 32 4 5 7 35 2 6 6 36 0 发现：长方形的长和宽相差越大，面积越小，长方形的长和宽相差越小，面积越大。（如果要用一定长的绳子围成面积最大的长方形，围成的图形尽量接近正方形，而要围成面积最小的长方形，围成的图形尽量越窄越长。） 9 周长相等的图形，面积不一定相等。 周长与面积的关系： 面积相等的图形，周长不一定相等。 面积相等的图形： 圆的周长 ＜ 正方形的周长 长方形的周长 ＜ 周长相等的图形： 圆的面积 ＞ 正方形的面积 ＞ 长方形的面积 探究新知 1π=3.14 常用的计算数据（一） 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 16π=50.24 25π=78.5 36π=113.04 64π=200.96 15π=47.1 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 225π=706.5 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 252=625 探究新知 1、圆周长的一半=c÷2=πr 2、半圆的周长=πr+2r 3、半圆的面积=s ÷2 4、环形的面积=π（R²—r²） 探究新知 常用的计算数据（二) 2、两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，等底等高的平行四边形等于三角形面积的2倍；等底等高的三角形等于平行四边形面积的一半。 1、等底等高的平行四边形面积相等。 3、两个完全重合的梯形可以拼成一个平行四边形。 探究新知 常用的计算数据（三) 1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边能完全重合的图形叫轴对称图形。 2、一条对称轴的图形有：等腰三角形、等腰梯形，半圆 3、两条对称轴的图形有：长方形 4、三条对称轴的图形有：等边三角形 5、四条对称轴的图形有：正方形 6、无数条对称轴的图形有：圆 轴对称图形常识 探究新知 一、计算下面图形的面积。（单位：m） 基础练习 20×20 ÷2=200（平方米） （6+10.5）×6 ÷2=49.5（平方米） 3.14 ×（5 ÷ 2）2 ÷2+5 ×3=24.8125（平方米） 1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ( ) 2、面积相等的两个三角形形状也相同。( ) 3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( ) 4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。( ) 5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米。( ) × × √ × × 二、判断： 基础练习 6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ） 7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ） 9、大于90°的角叫钝角。（ ） 10、角的两条边越长,角就越大。（ ） 11、钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。（ ） 12、可以画一条长10厘米的直线。（ ） 13、用3根长度分别是8厘米、12厘米、3厘米的小棒，能围成一个三角形。（　　） × × × √ × √ × × 基础练习 14、平角就