6.1.9 比和比例（1）(教材P83页例1-例2)（课件）人教版六年级下册数学

人教版数学六年级下册 9.比和比例（1） (教材P83例1例2) 第六单元 整理和复习 情景导入 1、哪位同学能用“比的知识”说说我们班男同学、女同学和全班人数的关系？ 男生和女生人数的比是（ ） 女生和男生人数的比是（ ） 女生和全班人数的比是（ ） 男生和全班人数的比是（ ） 2、你能再说一个比和黑板上的比组成比例吗？ 利用比的基本性质，找到比值相等的两个比，可以组成比例。 情景导入 一、比和比例 两个数相除又叫作两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。 探究新知 1、说一说什么是比，什么是比例？ 2、比和比例有什么区别和联系？ 区别 联系 比表示两个数的相除关系，是一个关系式 比例表示两个比的相等关系，是一个等式 比例由两个相等的比组成 比 比的意义 比的书写形式 比的基本性质 比的应用 求比值 化简比（结果是一个比） 比例 比例的意义 比例的基本性质 用比例解决问题 组比例 解比例 （两个数相除又叫做两个数的比） （表示两个比相等的式子叫做比例） （结果是一个数） 解比例 （可以求出比例中未知的一项） （按比分配） 比例的应用 探究新知 比例的书写形式 （a:b;） （比的前项和后项同乘和同除以一个不为0的数，比值不变） （比的两内项之积等于两外项之积） 比的基本性质的利用 比例的基本性质的利用 a:b=c:d = 填写下表，说一说比、比例各部分的名称是什么？比和比例基本性质什么？ 比 比例 意义 各部分 名称 基本 性质 两个数相除又叫作两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。 90 : 60 ＝ 1.5 比值 前项 后项 内项 比号 9 : 6 ＝ 3 : 2 外项 比的前项和后项同时乘或同时除以 相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。 探究新知 二、比和比例各部分名称与基本性质 ① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 化简比的方法有哪些？ 3∶18 15∶18 26∶39 540∶18 探究新知 三、化简比 =1∶6 =5∶6 =30∶1 =2∶3 ② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。 1.25∶2.5 2.6∶13 1.8∶6 0.25∶0.5 探究新知 =125∶250 =1∶2 =18∶60 =3∶10 =26∶130 =1∶5 =25∶50 =1∶2 ③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。 6∶ ∶ ∶ 0.4∶ ④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。 探究新知 =18∶2 =9∶1 =12∶10 =6∶5 =15∶8 =∶ =6∶10 =3∶5 两个纯分数的比，通过前后项同乘分母的最小公倍数，可化成整数比，事实上等于两个分数分子和分母交叉相乘的比（必须是第一个分数的分子在前项，分母在后项，即先下后上） 带有单位的比化简:先统一单位，再化简 3时∶18分 2.5吨∶1250千克 探究新知 =180分∶18分 180∶18=10：1 =2500千克∶1250千克 2500∶1250=2：1 四、求比值 0.24∶0.06 =24÷6=4 6∶ ∶ 求出下列比的比值，说一说求比值的方法。 探究新知 =6×=9 = ×= 根据比的意义，用除法可以求出比的比值。比值可以是整数，可以是小数，也可以是分数。 五、解比例 ∶ =12∶ = 解： X: 解： 探究新知 化简比 求比值 解比例 8:0.4 比 ------ =80:4 =20:1 8:0.4 = 8÷0.4 = 20 数 ------ x:8=3:4 解：4x=3×8 4x=24 x=6 六 、化简比、求比值和解比例的区别 求比例中一个未知项 ------ 探究新知 1.解比例： 2、求比值： 3、化简比： =0.625 =0.25 =10 0.7︰0.25 =1︰2 =14︰5 =10︰1 基础练习 4.填空。 （1）把10分︰ 1时化成最简单的整数比是（ ），它 的比值是（ ）。 （2）被减数和减数的比是7 ︰ 3，减数与差的比是 （ ）。