6.1.4 数的运算（1）(教材P75页例1-例6)（课件）人教版六年级下册数学

人教版数学六年级下册 4.数的运算（1） (教材P75例1-例6) 第六单元 整理和复习 376＋275 651－275 32×24 768÷24 37.6＋2.75 6.51－2.75 3.2×2.4 7.68÷2.4 1、观察这些算式，你有什么发现？ 复习导入 2、任选1~2个算式，结合实际编写题目。说一说每个算式所表示的含义。 整数 小数 分数 加法 减法 乘法 除法 把两个数合并成一个数的运算。 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。 已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。 求几个相同加数的和的简便运算 1、四则运算的意义： 几个相同的数的积。 探究新知 乘方 分数加减时，分数单位相同才能直接相加减，所以先通分，再加减（分母不变，分子相加减）。 2、四则运算的计算方法 （1）整数、小数和分数的加、减、乘、除法的计算方法各是什么? 整数加减时，数位对齐，然后从低位算起，满十进一或者向上一级借一当十再减； 小数加减时，小数点对齐，然后从低位算起，满十进一或者向上一级借一当十再减，最后别忘了加上小数点； 探究新知 2、四则运算的计算方法 （1）整数、小数和分数的加、减、乘、除法的计算方法各是什么? 整数乘法：将两个乘数数位对齐，依次用乘数的各个数位上的数，分别去乘另一个乘数的每一数位上的数，然后将乘得的积加起来。 小数乘法： 小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数中共有几位小数，然后在积的后面数出相同位数的小数，点上小数点。 分数乘法： 分子相乘作分子，分母相乘作分母，遇上带分数，先化成假分数再乘，或者按乘法结合律计算带分数整数部分和分数部分分别同另一个分数相乘的积的和。 探究新知 2、四则运算的计算方法 （1）整数、小数和分数的加、减、乘、除法的计算方法各是什么? 整数除法：从高位除起。除数几位看几位。这位不够看下位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商——零占位。 小数除法：①把被除数和除数同时扩大到原来的10倍、100倍……，使被除数和除数均变成整数，再按整数除法计算。②先把除数的小数点向右移动，使之变成整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数，不够的补0，然后按照除数是整数的除法法则计算。 分数除法：一个分数除以另一个分数，等于乘这个分数的倒数。 探究新知 句子不通顺，紫色部分是什么意思？ 2、思考：整数、小数、分数的运算有什么相同点？有什么不同点？ 探究新知 三个的运算相同点： （1）都遵循四则运算定律。 （2）整数和小数的相同点：都是位置对齐，从低位往高位，相加满十进位。分数也能够化成小数 。 三个的运算不同点： （1）整数:个位对齐相加减 （2）小数:小数点对齐相加减，乘法和除法的运算，则要斟酌小数点的位数。 （3）分数:通分后相加减，乘法和除法的话，则是分母相乘除，分子相乘除，如果分子和分母有公因数的，约到最简为止。 3. 加减乘除法各部分间的关系 加法 减法 乘法 除法 加数＋加数=和 和－一个加数=另一个加数 被减数－减数=差 被减数－差=减数 差＋减数=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 你能说一说加减乘除法各部分之间有什么关系吗？ 探究新知 1、观察下列算式，说说四则运算之间的关系。 26＋32＝58 58－26＝32 58－32＝26 1.6＋2.7＝4.3 4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6 125×8＝1000 1000÷125＝8 1000÷8＝125 2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5 减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算 4. 四则运算之间的关系 探究新知 2、说一说各种运算怎么验算？ 加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算； 乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。 3、加减法和乘除法之间有什么关系？是否可以用加减法验算乘除法？ 4. 四则运算之间的关系 探究新知 加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。因此可以用加法验算乘法； 除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法的发展，是求相同减数的减法的简便运算。也可 以用减法去验算除法，比如42÷7=6，即可以看成42里可以减去6个7，42-7，减6次减完。 四则混合运算的顺序是什么？可以举例说说。 答：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进行，如果有括号，先算括号里面的。 5. 四则运算的顺序 探究新知