4.2.1 正比例 (教材P43页例1)（课件）人教版六年级下册数学

1.正比例 (教材P43例1) 人教版数学六年级下册 第四单元 正比例和反比例 复习旧知 1、路程、速度与时间。 一、说一说下面量之间的关系，并用等式表示出来。 2、总价、数量和单价。 3、工作总量、工作时间和工作效率。 路程=速度×时间； 时间=路程÷速度； 速度=路程÷时间。 总价=数量×单价； 数量=总价÷单价； 单价=总价÷数量。 工作总量=工作时间×工作效率； 工作效率=工作总量÷工作时间。 工作时间=工作总量÷效率； 复习旧知 二、计算 1、小华4小时走16km,按这样的速度，他10小时能走多少km? 2、李大叔3小时加工零件90个,按这样的速度，他9小时能加工多少个零件？ 3、爸爸用200元买了100棵树苗，按这样的价格，他要买4000棵树苗得用多少钱？ 16÷4×10=40（km） 90÷3×9=270（个） 200÷100×4000=8000（元） 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 探究新知 观察上表，回答下面的问题。 （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 数量/米 总价/元 探究新知 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎么随着数量的变化而变化的？ 1 2 3 4 5 6 7 8 … … 由少变多 由少变多 3.5 7 10.5 14 17.5 24.5 21 28 3.5:1=3.5 7:2=3.5 10.5:3=3.5 14:4=3.5 17.5:5=3.5 21:6=3.5 24.5:7=3.5 28:8=3.5 数量/米 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 … … 探究新知 由少变多 由少变多 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 说明了什么？ 说明彩带的单价一直没有变化 用式子表示它们的关系就是： 单价 总价 数量 ＝ 3.5 7 10.5 14 17.5 24.5 21 28 3.5:1=3.5 7:2=3.5 10.5:3=3.5 14:4=3.5 17.5:5=3.5 21:6=3.5 24.5:7=3.5 28:8=3.5 数量/米 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 … … 探究新知 由少变多 由少变多 单价 总价 数量 ＝ 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 3.5 7 10.5 14 17.5 24.5 21 28 3.5:1=3.5 7:2=3.5 10.5:3=3.5 14:4=3.5 17.5:5=3.5 21:6=3.5 24.5:7=3.5 28:8=3.5 数量/米 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 … … 探究新知 由多变少 由少变多 单价 总价 数量 ＝ 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 由少变多 由多变少 （不变） 成正比例的量 这两个量的关系是正比例关系 3.5 7 10.5 14 17.5 24.5 21 28 3.5:1=3.5 7:2=3.5 10.5:3=3.5 14:4=3.5 17.5:5=3.5 21:6=3.5 24.5:7=3.5 28:8=3.5 探究新知 请你说一说成正比例关系的三要素： 第一：必须有两种量，而且必须是相关联的量。 第二：一种量变化，另一种量也随着变化。 所谓的相关联，就是两个量之间有必然联系，比如一个人走路的时间与所走的路程，走的时间长，肯定走的路就多，时间短，肯定路就短；再比如一个工人加工零件的时间和数量，加工时间