陕西省西安市西光中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级期末教学质量检测 数学 注意事项： 1．共三大题，26个小题，满分120分，答题时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列实数是无理数的是（　　） A. B. 0 C. D. 2. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥1 B. x≤1 C. x＞1 D. x≠1 3. 如图，直线a，b被c所截，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 点在正比例函数（）图象上，则的值为（ ） A. -15 B. 15 C. D. 5. 图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A. 51 B. 49 C. 76 D. 无法确定 6. 如图，长方体的高为，底面是边长为的正方形，如果一只蚂蚁从顶点开始爬向顶点，那么它爬行的最短路程为（　　） A. B. C. D. （第6题图） 7. 数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按2：3：5计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小红一学期的数学总评成绩是（　　） A. 90分 B. 91分 C. 92分 D. 93分 8. 如图，在长方形纸片中，，. 把长方形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，则的长为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 计算结果是___________． 10. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是，，，，则测试成绩较为稳定的选手是___________．（填“甲”或“乙”或“丙”）． 11. 一次函数的值随值的增大而增大，则常数的取值范围为_________． 12. 《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x辆车，有y人，则可列方程组为_____． 13. 在平面直角坐标系中，长方形的顶点Ｏ为坐标原点，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，为边的中点，连接是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为_______ 三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 计算：． 15. 解方程组：． 16. 已知的立方根是，的算术平方根是，求的值． 17. 已知：如图，直线与直线相交于点，点是直线上一点．用尺规作出直线，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 在直角坐标系内的位置如图所示． （1）在直角坐标系内画出，使与关于轴对称． （2）点，之间的距离是___________． 19. 如图，铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？ 20. 已知a，b都实数，设点，若满足，则称点P为“新奇点”． （1）判断点否为“新奇点”，并说明理由； （2）若点是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由． 21. 如图，在四边形中，，． （1）求的度数； （2）平分交于点，．求证：． 22. 小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，离家距离y（千米）与出发时间x（分）之间的函数关系如图所示． （1）求出小亮下坡时y与x之间的函数表达式； （2）当小亮骑车20分钟时，他离家多远？ 23. 已知：如图，直线y1＝x+1在平面直角坐标系xOy中． （1）在平面直角坐标系xOy中画出y2＝﹣2x+4的图象； （2）求y1与y2的交点坐标； （3）根据图象直接写出当y1≥y2时，x的取值范围． 24. 为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据 如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8． （1）补全月销售额数据的条形统计图． （2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？ 25. 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进型和型两种吉祥物．据了解，8只型吉祥物和10只型吉祥物进价共2000元；10只型吉祥物和20只型吉祥物的进价共3100元． （1）