广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

南实集团2022—2023学年度第一学期期末考试 数学学科试卷 命题人：杜永红 审题人：李宜 2023年2月11日 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. 81 C. ±3 D. ±81 2. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某此文艺汇演中若干名评委对九（1）班节目给出评分，在计算中去掉一个最高分和最低分，这种操作对数据的下列统计量一定不会影响的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 平均数和中位数 4. 将一副三角板直角顶点重合按如图方式放置，其中，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 函数过点 B. 的平方根是 C. 线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等 D. 三边长分别为8，12，15的三角形是直角三角形 6. 若点、都在一次函数的图象上，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 函数的自变量的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　） A. 81cm B. 83cm C. 85cm D. 87cm 9. 如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（　　）平方米． A. 96 B. 204 C. 196 D. 304 10. 如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：；；；；．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（5小题，共15分） 11. 若，为实数，且满足，则值是__________． 12. 如图，如果“士”所在位置的坐标为（－2，－2），“相”所在位置的坐标为（1，－2），那么“炮”所在位置的坐标为__________ 13. 一次函数的图像经过点，当增加1个单位时，减少2个单位，则此函数图像向上平移3个单位长度的表达式是__________． 14. 已知方程组的解是，则方程组的解__________． 15. 阅读材料：在平面直角坐标系中，若两点、，所连线段的中点是，则的坐标为．例如：点、点，则线段的中点的坐标为，即请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点、，线段的中点恰好位于轴上，且到轴的距离是3，则的值等于__________． 三、解答题（本大题有7题，其中16题12分，17题6分，18题7分，19题6分，20题8分，21题8分，2题8分，共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 解方程组： 18. 2022年7月1日是中国共产党成立100周年的日子．某校团委以此为契机，组织了“讲好党史故事，传承红色基因”系列活动．如表是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）： 班次 党史知识问答比赛 讲述先烈故事比赛 永远跟党走主题板报创作 甲 90 96 93 乙 94 91 91 （1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁获胜； （2）如果将党史知识问答比赛、讲述先烈故事比赛、永远跟党走主题板报创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁获胜． 19. 如图，在中，，F是中点，，D是中点，于点E． （1）求的长； （2）求出长． 20. 某商场第1次用390000元购进两种商品，销售完后获得利润60000元，它们的进价和售价如下表：（总利润＝单件利润×销售量） 商品价格 进价（元/件） 售价（元/件） 1000 1200 1200 1350 （1）该商场第1次购进两种商品各多少件？ （2）商场第2次以原进价购进两种商品，购进商品的件数不变，而购进商品的件数是第1次的2倍，商品按原售价销售，而商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于18000元，则种商品是打几折销售的？ 21. 如图，正方形中，，点E边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连接、． （1）求证：； （2）求的面积； （3）在的条件下，求周长的最小值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C直线与x轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）点G是线段上一动点，若直线把的面积分成2：1的两部分，请求点G的坐标； （3）已知D为的中点，点P是平面内一点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标． 南实集团2022—2023学年度第一学期期末考