广东省惠州市朝晖学校2022-2023学年九年级数学上学期期末考试卷

2022-2023学年惠州市朝晖学校九年级数学上学期期末考试卷 试卷满分120分．考试用时120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 6 2. 用配方法解方程，下列配方正确的是（    ） A. B. C. D. 3. 把抛物线的图像向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新的抛物线为(　　) A. B. C D. 4. 若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ） A. 0 B. 1或9 C. 或 D. 0或或 5. 直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 6. 如图，在中，，D，E是斜边上两点，且，将绕点A顺时针旋转后，得到，连接．则下列结论不正确是（ ） A. B. 为等腰直角三角形 C. 平分 D. 7. 如图，抛物线y＝（x﹣h）2与x轴只有一个交点M，且与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB＝3，则点M到直线l的距离是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是的弦，点在过点的切线上，，交于点．若，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 9. 已知：抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④当时，的取值范围是；⑤当时，随增大而增大 其中正确结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，四边形中，，，，设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. _______事件与______事件统称确定性事件． 12. 将二次函数 y=x²-1 的图象沿 x 轴向左平移 3 个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为_____. 13. 已知二次函数的图象与交于点和点（点在点的左侧），与轴交于点，是以为底的等腰三角形，那么的值为______． 14. 如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上，那么称这个四边形是该圆的“联络四边形”．已知圆的半径长为6，这个圆的一个联络四边形是边长为的菱形，那么这个菱形不在圆上的顶点与圆心的距离是____________． 15. 已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____． 16. 如图，用一个圆心角为的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为，则这个扇形的半径是____． 17. 在半径为2的圆中，弦AB、AC的长度分别是2、，则弦BC的长度是______． 三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分． 18. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2． 19. 已知：如图，将△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABC，点E对应点C恰在D的延长线上，若BC∥AE．求证：△ABD为等边三角形． 20. “中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以”梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品，现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行如下统计如下： 等级 成绩（用s表示） 频数 频率 A 90≤s≤100 x 0.08 B 80≤s＜90 35 y C s＜80 11 0.22 合 计 50 1 请根据上表提供的信息，解答下列问题： （1）表中x的值为 ，y的值为 ; （2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率． 21. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了_______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_______； （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“_______”； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝