2023年九年级数学中考专题：弧长和扇形面积解答题

2023年九年级数学中考专题：弧长和扇形面积解答题 1．如图，在中，弦垂直平分半径，的长为10 (1)求的半径． (2)求劣弧的弧长及扇形的面积 2．如图，在中，为的直径，PA与相切于点A，点C在上，且． (1)求证：与相切； (2)过点C作，交于点D，若，则图中阴影部分的面积为 ． 3．如图，已知长方形的宽，以为圆心，长为半径画弧与边交于点，连接，若计算结果保留) (1)用含的代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当时，求图中阴影部分的面积． 4．如图，点C在以为直径的圆上，D在线段的延长线上，且． (1)求证：与相切； (2)若，求图中阴影部分的面积． 5．如图，Rt△ABC中，，，为上一点，，以为圆心，以为半径作圆与相交于点，点是⊙O与线段BC的公共点，连接，并且． (1)求证：是⊙O的切线； (2)求图中阴影部分的面积． 6．如图，是的切线，为切点，． (1)判断的形状并说明理由； (2)当时，求图中阴影部分面积． 7．如图，中，，且，以边为直径的交斜边于，，点为左侧半圆上一点，连接，，． (1)求的度数． (2)求的长． (3)求图中阴影部分的面积． 8．如图，在中，，以为直径的交于点D，E为的中点，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，，求阴影部分的面积． 9．如图，是的内接三角形，直径，，过点的切线交的延长线于点． (1)求的长； (2)求图中阴影部分面积． 10．如图，以的边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与边交于点E，D为的下半圆弧的中点，连接交于F，若． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径； (3)若，的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号） 11．如图，在中，弦与直径交于点E，与的延长线交于点F，已知，． (1)求的度数． (2)若，求阴影部分的面积． 12．如图，在中，，以为直径作交于点，与交于点，平分，且，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分面积． 13．如图，是的直径，C，D都是上的点，平分，过点D的切线交的延长线于点E，交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若， ①求的长； ②求图中阴影部分（区域）的面积． 14．如图，是的内接三角形，，经过圆心O交于点E，连接，． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，求图中阴影部分的面积． 15．如图，是圆被直径分成的半圆上一点，过点的圆的切线交的延长线于点，连接，，． (1)求证：； (2)若，求的度数； (3)在（2）的条件下，若，求图中阴影部分的面积结果保留和根号． 16．如图，圆内接四边形，是的直径， 交于点 E. (1)求证：为等腰三角形. (2)若 ，，求劣弧的长. 17．如图，O为半圆的圆心，直径，于点D，． (1)求弧的长； (2)求图中阴影部分的面积． 18．如图所示， 以平行四边形的顶点A为圆心，为半径作圆，分别交，于点，， 延长交于点． (1)求证：； (2)若，，求阴影部分弓形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $