第2章 相交线与平行线 专题1 与相交线有关的 角度计算 专题2 基本图形问题-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

第二章 专题1与相交线有关的角度计算 题型描述：利用相交线形成的对顶角、邻补角的 3.如图，已知AB1CD于点0，∠1=2∠2，求 性质，求有关角的度数。 1.如图，已知OE⊥OF,∠EOD与∠FOH互补， ∠3，∠AOF的度数. 求∠DOH的度数. 1 0 H 3题图 1题图 2.如图，已知直线AB,CD,EF相交于点0，CD14.如图，已知OA⊥CB,0D10E,∠D0C=30°， AB,∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF,∠DOF的 求∠AOD及∠BOE的度数. 度数. 30 4题图 2题图 整书辅导本书导学号230327145回 0中专123。 全程导练数学·北师版·七年级下册 5.如图，已知三条直线AB,CD,EF相交于点O,7.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OA平分 ∠1=75°，∠2=68°，求∠A0E的度数. ∠C0E,且∠COE:∠E0D=4:5,求∠BOD的 度数 1 人2 0 5题图 7题图 6.如图，直线AB,CD和EF相交于点O,且CD⊥ EF,OG平分∠B0F,∠AOE=70°，求∠DOG 的度数 6题图 方法小结： 观察图形，准确利用对顶角、邻补角的性质，求有 关角的度数.注意解题过程要完整简练。 ⊙46 整书辅导本书导学号2303271 第二章 专题2基本图形问题 题型描述：本章的基本图形就是直线与直线、，点6.如图，已知AB∥CD,分别探讨下面五个图形 与直线的基本组合图形，其中包括两条直线的 中∠APC,∠PAB和∠PCD的关系，并写出解 交点，探究两条直线平行的条件等问题 答过程 1.如图，若AB∥CD,则下列结论正确的是 6题图①少 6题图② 6题图③ 1题图 A.∠A=∠C B.∠A+∠C=90° 6题图④ 6题图⑤ C.∠A+∠C=∠E D.∠A与∠C互补 2.如图，若AB∥DE,∠B=150°，∠D=140°，则 ∠C的度数是 B —E 2题图 A.75 B.70° C.60°D.50° 3.如图，已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交 CD于点D,∠CDE=150°，则∠C的度数是 E 3题图 A.150° B.130° C.120° D.100° 4.如图，若AB∥CD,则∠1= 120° 1 c258 D 4题图 5题图 5.如图，已知AB∥CD,∠A=60°，∠C=25°，则 ∠E= 整书辅导本书导学号2303271 47⊙ ⊙m砉123宝醒另编号数学·北师版·七年级下册 7.已知AB∥CD．8.推理与探究： （1)如图①，若AE⊥AB于点A，求证：∠C＋（1）①如图(a)，已知AB∥CD，∠ABC=60^∘， ∠AEC=90^∘； （2)如图②，若点F是BA延长线上一点，CE可得∠BCD=______； ⊥CD于点C，EF平分∠AEC，∠B=②如图(b)，在①的条件下，如果CM平分 ∠AEB，求∠BEF的度数。∠BCD，则∠BCM=_____； ③如图(c)，在①②的条件下，若CN⊥ CM，则∠BCN=___； A|-_—B，（2)如图(d)，∠B=40^∘，CN是∠BCE的平分 c∠—_____—_线，CM⊥CN，求∠BCM的度数。 7题图①A——B A——B E～cD 8题图(a）8题图(b） c━___—D A——B A—_—B 7题图②M 8题图(c)8题图(d) 方法小结： 1.注意观察图形，对于某些题需要添加辅助线。 2.熟练掌握直线，线段和平行线的基本性质。 3.学会对相同题型进行总结以及扩展 48_整书辅导“本书导学号2303271数学·北师版·七年级下册·参考答案 8.解：如答图所示： 3解：因为21=分∠2，所以设∠1=，∠2=2x 因为AB⊥CD,所以∠AOD=∠AOC=90°， 所以x+2x=90°， 所以x=30°，所以∠2=2×30°=60° 8题答图 因为∠2=∠3，所以∠3=60° 9.解：①当它们航行的方向一致，即乙船从B港口出发沿北偏 因为∠C0F=∠1=30°， 西35的方向航行时，甲，乙两船的航线平行： 所以∠A0F=∠A0C+∠C0F=90°+30°=120°. ②当它们航行的方向相反，即乙船从B港口出发沿南偏 4.解：因为OA⊥CB,所以∠AOC=90 东35°的方向航行时，甲、乙两船的航线平行 因为∠D0C=30°， 综上所述，乙船沿北偏西35°或南偏东35°的方向航行 所以∠AOD=∠A0C+∠D0C=120°. 时，其航线与甲船的航线平行. 因为OD⊥OE,所以∠DOE=90° 乙船的航线如答图所示. 因为∠COD+∠DOE+∠BOE=180°， 所以∠BOE=180°-∠COD-∠DOE 35 =180°-30°-90°=60° 5.解：因为∠1=75°，∠2=68°，∠1+∠F0D+∠2=180°， 所以