第1章 三角形的证明 滚动练习1-3-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）

第一章 滚动练习(1~3) 一、选择题 ①∠BAD=∠ACD:②∠BAD=∠CAD; 1.将两个全等的且有一个角为30°的直角三角 ③AB+BD=AC+CD. 形拼成如图所示的形状，两条长直角边在同一 条直线上，则图中等腰三角形的个数是 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6题图 7.如图，已知AD是△ABC的高，E为AC上一 点，BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,则 ∠BAD的度数是 30° 30 1题图 3题图 2.已知实数x,y满足1x-41+(y-8)2=0,则以 x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是 D ( 7题图 8题图 A.20 B.20或16 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线 C.16 D.以上答案均不对 MN分别交AC,AB于点D,E.若∠CBD:∠DBA 3.如图，D是边AB的中点，将△ABC沿过点D =3:1,则∠A的度数为 的直线折叠，使点A落在BC上的点F处.若 三、解答题 ∠B=50°，则∠BDF的度数是 9.如图，已知Rt△ABC,∠C=90°，求作： A.60° B.70° C.80° D.不确定 Rt△ABC斜边上的高CD(要求：不写作法，保 4.如图，有两棵树，一棵树高10m,另一棵树高 留作图痕迹)，并写出图中除直角外的所有相 4m,两树相距8m.一只鸟从一棵树的树梢飞 等的角. 到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（ A.8 m B.10mC.12m D.14m —8m 9题图 4题图 5题图 5.如图，BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED 若∠ABC=54°，则∠E的度数是 A.25° B.27° C.30° D.45 二、填空题 6.如图，AD是△ABC的边BC上的高，下列条件 中能推出△ABC是等腰三角形的是 .(把所有正确答案的序号都填写在 横线上) 整书辅导本书导学号9182625 15 Q店123®全程号练矿数学·北师版·八年级下册 10.如图，在△ABC中，△ABC的周长为38cm,11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为CD ∠BAC=140°，AB+AC=22cm,AB,AC的垂 的中点，连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC 直平分线分别交BC于点E,F,与AB,AC分 的延长线于点F. 别交于点D,G (1)求证：AD=FC; (1)求∠EAF的度数； (2)求证：AB=BC+AD. (2)求△AEF的周长， 11题图 10题图 ⊙16 整书辅导本书导学号91826253.解：如答图. 9.证明：：∠BCE+∠ACE=90°，∠ACE+∠CAE=90°， .∠BCE=∠CAE. .AC⊥BC,BF∥AC .BF⊥BC,.ACD=∠CBF=90 又AC=CB,∴.△ACD≌△CBF, ∴.CD=BF. 米 CD=BD=- NC.BF-RD. 3题答图 .△BFD为等腰直角三角形. 4.D .∠ACB=90°，CA=CB,∴.∠ABC=45° 5.解：作法：(1)作线段BC,使BC=a. .·∠FBD=90°，∴.∠ABF=45°， (2)作BC的垂直平分线l,交BC于点D, .∠ABC=∠ABF,即BA是∠FBD的平分线， (3)在1上截取线段AD,使AD= 又BD=BF, 24. .AB垂直平分DF (4)连接AB,AC,则△ABC即为求作的三角形. 滚动练习(1~3) 1.B 2.A 8=。解得4， 解析：根据题意，得厂-4=0，。 分两种情况： ly-8=0,ly=8, ①若4是腰长，则三角形的三边长为：4,4,8，不能组成三角 形；②若4是底边长，则三角形的三边长为：4,8,8，能组成三 角形，周长为4+8+8=20.故选A D 3.C解析：AD=DF=BD,∠B=∠BFD=50°， ∴.∠BDF=180°-50°-50°=80°. 5题答图 4.B 6.解：如答图 5.B解析：AC,BE互为对方的中垂线，∠ABD=∠CBD=∠E D八 =54°÷2=27 B村 6.②③解析：②当∠BAD=∠CAD时， A村 AD是∠BAC的平分线，且AD是边BC上的高， ·C村 则△ABD≌△ACD,.△BAC是等腰三角形； ③如答图，延长DB至点E,使BE=AB,延长DC至点F,使 CF=AC,连接AE,AF. 6题答图 AB BD CD +AC,..DE DF. 7.解：(1)(2)题作图如答图. 又·AD⊥BC,∴.△AEF是等腰三角形，∴.∠E=∠F .AB=BE,.∠ABC=2∠E. 同理∠ACB=2∠F, ∴.∠ABC=∠ACB,即AB=AC,△ABC是等腰三角形. 故填②③. 7题答图 (3)相等 B 8.解：.∠C=90°，∴.∠A+∠CBA=90° 6题答图 由作图可得MN是AB的垂直平分线， 7.45