2.2 不等式的基本性质-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）

第二章 2不等式的基本性质 。过基础∫知识要点分类练 ⊙过能力规律方法综合练 知识点不等式的性质 7.已知a,b,c均为有理数.若a>b,c≠0，则下列 1.下列变形正确的是 结论不一定正确的是 () A.由a>b,得ac>bc A.a+c>6+c B.c-a<c-b B.由a>b,得-2a<-2b D.a2>ab>b2 C.由a>b,得-a>-b D.由a>b,得a-2<b-2 8.下列不等式一定成立的是 2.若2a+3b-1>3a+2b-1,则a,b的大小关 A.a2>0 B.a2≥0 系是 ( C.a+1>1 D.a-1>1 9.若1a-31+a-3=0,则a的取值范围是 A.a<b B.a>b D.不能确定 ( C.a=b A.a≤3 B.a<3 3.下列判断，正确的有 (填序号) C.a≥3 D.a>3 ①若-a>b>0,则ab<0; 10.若a+1>b+1,则a与b的大小关系为 ②若ab>0,则a>0,b>0; b. ③若a>b,c≠0，则ac>bc; 11.若不等式ax-2x>a-2可以变形为x<1,则 ④若a>b,c≠0，则ac2>bc2; a的取值范围是 ⑤若a>b,c≠0，则-a-c<-b-c. 12.把(-m2-1)x>n化为“x>a”或“x<a”的 知识点2不等式的简单变形 形式为 4.不等式2x>3-x化成“x>a”或“x<a”的形 13.已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a= 式，正确的是 5.设S=a+b+c的最大值为m,最小值为n, A.x>3B.x<3 C.x>1D.x<1 则m-n的值为 5.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： 14.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： (1)-6x+5>-4; (21-号≤-1 (1)3x>x-4; (2)6x+4≤10x. 6.试比较2x2-3x+6与2x2+x-2的大小 整书辅导本书导学号9182625 31⊙ Q店123。全程导练矿数学·北师版·八年级下册 15.有一个两位数，个位上的数字是m,十位上的 。过提升拓展探究剑新练 数字是n.如果把这个两位数的个位数字与 17.对于下列问题：a,b是有理数，若a>b,则a2> 十位数字对调，得到的两位数大于原来的两 b2.如果结论保持不变，怎样改变条件，这个 位数，那么m与n哪个大？ 问题才是正确的？下面给出两种改法： (1)a,b是有理数，若a>b>0,则a2>b2; (2)a,b是有理数，若a<b<0,则a2>b2 试利用不等式的基本性质说明这两种改法是 否正确. 16.已知A=3x+2,B=-4x-5,试比较A,B的 大小 ⊙32 整书辅导本书导学号9182625数学·北师版·八年级下册·参考答案 （3)∵DA=DB，⋮5.解：(1)两边都减5，得-6x>-9. ∴设DC=xm，则AD=(6+x)m， ∴DC^2+AC^3=AD2，即x^2+8^2=(6+x)^2， 两边都除以-6，得x<22 解得x=3·（2)两边都减1，得-5x≤-2 ：AC=8m，BC=6m，∴AB=10m，两边都除以-3，得x≥3. ∴△ABD的周长为 ：6.解：∵2x^2-3x+6-(2x^2+x-2)=8-4x， AD+BD+AB=2×(子+6)+10=8(m)．∴当8-4x>0，即x<2时， 13.(1)证明：∵△ACM，△CBN是等边三角形，2x^2-3x+6>2x^2+x-2； ∴AC=MC，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60^∘，当8-4x<0，即x>2时， ∴∠ACN=∠MCB=120^∘，2x^2-3x+6<2x^2+x-2； ∴ΔACN≌△MCB∴AN=MB。当8-4x=0，即x=2时， （2)证明：如答图①，由(1)得△ACN≌△MCB，2x^2-3x+6=2x^2+x-2. ∴∠l=∠2.7.D8.B-9.A 又：∠ACM=∠BCN=∠MCN=60^∘，CN=CB，三10.>11.a<2-12.x<-m+1 ∴△ECN≌ΔFCB∴EC=FC， 二ΔECF是等边三角形。13.7解析：由已知a，b，c为非负数，所以m，n一定大于等于 N零；根据a+b=7和c-a=5推出c的最小值与a的最大 值；再根据已知把S=a+b+c转化为只含a和c的代数式， 从而确定其最大值和最小值。 A=C-—B、M<E14.解：(1)两边都减x，得2x>-4. 两边都除以2，得x>-2. 13题答图①13题答图②（2)两边都减10x，得-4x+4≤0. （3)解：作图如答图②，AN=MB成立，△ECF是等边三角形两边都减4，得-4x≤-4. 不成立。两边都除以-4，得x≥1. 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组15.解：由题意，得10m+n>10n+m。 1不等关系根据不等式的基本性质1，两