第5章 专题小练习1 相交线与平行线的综合应用-【勤径千里马】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

4 随堂小练10分钟 数学·七年级下册·R 专题小练习（一） 相交线与平行线的综合应用 >类型1垂线 1.如图，AOB是一条直线，∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB. (1)求∠DOC的度数； (2)判断直线AB与OC的位置关系. 1题图 2.如图，将长方形纸片折叠，使点A落在点A'处，BC为折痕，BD是∠A'BE 的平分线，试求∠CBD的度数. B 2题图 >类型2利用平行线的性质求角度 3.如图，直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°，求∠2的度数 B 3题图 0 173 8 数学·七年级下册·R 随堂小练10分钟 >类型3平行线的判定 4.如图，已知AB∥CD,AE,DF分别是∠BAD,∠CDA的平分线，AE与DF 平行吗？为什么？ D 4题图 >类型4阅读理解，解决问题 5.阅读下面内容： “同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”两个命题中的题 设，结论位置恰好对调，我们把其中一个命题称为另一个命题的逆命题： 请你写出“两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等” 的逆命题，指出逆命题的题设与结论，判断它的真假并说明理由. 0 18g随堂小练10分钟 数学·七年级下册·R 3.解：(1)如果两条平行线被第三条直线4.解：如答图所示 所截，那么同位角相等， 题设：两条平行线被第三条直线 所截，结论：同位角相等 B (2)如果两个角是同一个角的补角， 那么这两个角相等 4题答图 题设：两个角是同一个角的补 ABIDE.ACIDF,BCLLEF. 角，结论：这两个角相等 AD ILCF IBE. (3)如果过已知两点画直线，那么能 画且只能画一条. 5.解：重叠部分的面积为分 题设：过已知两点画直线，结论： 专题小练习（一） 能画且只能画一条， 相交线与平行线的综合应用 (4)如果一个角小于直角，那么这个 1.解：(1)因为AOB是一条直线， 角叫做锐角。 所以∠AOD+∠DOB=180°， 题设：一个角小于直角，结论：这 又因为∠AOD:∠DOB=3:1, 个角叫做锐角。 所以∠B0D=4×180°=45， 4.证明：.：AD∥BC(已知)， 因为OD平分∠COB, ∴.∠1=∠B(两直线平行，同位 所以∠D0C=∠B0D=45°. 角相等)， (2)AB⊥OC. ∠2=∠C(两直线平行，内错角 因为∠DOC+∠BOD=∠BOC, 相等)， 且∠DOC=∠BOD=45°， 又，∠B=∠C(已知)， 所以∠BOC=90°， .∠1=∠2（等量代换）， 根据垂直的定义得AB LOC. ∴.AD平分∠EAC(角平分线2.解：因为点A折叠后落到点A'处， 定义) 所以∠ABC=∠A'BC 5.4 平移 又因为BD是∠A'BE的平分线， [1分钟知识速记] 所以∠A'BD=∠EBD, 1.完全相同 所以∠CBD=∠CBA'+∠DBA1 2.对应点对应点 平行 相等 =(∠AB'+LBA [9分钟目标检测] 1.B =7x180°=90 2.45°60°2.5cm3.15 即∠CBD的度数是90°. 8&o) 87 93 数学·七年级下册·R 随堂小练♪0分钟 3.解：AB∥CD 3.B .∠ABC=∠1=65° 4.解：∠1与∠5是同位角； ∠ABD+∠BDC=180°. ∠3与∠5，∠3与∠4，∠5与∠4都 .BC平分∠ABD, 是同旁内角； ∴.∠ABD=2∠ABC ∠2与∠4是内错角 =2×65°=130°. 5.A .∠BDC=180°-∠ABD 第六章实数 =180°-130°=50°， ∴.∠2=∠BDC=50. 6.1平方根 4.解：平行.理由如下： 第1课时算术平方根 因为AB∥CD, [1分钟知识速记] 所以∠BAD=∠CDA(两直线平行， 1.算术平方根√a根号a被开方数 内错角相等)： 2.0 因为AE,DF分别是∠BAD,∠CDA [9分钟目标检测] 的平分线， 1.C2.c 所以∠EAD=了∠BAD, 3.2 4.解：(1)因为82=64，所以64的算术平 ∠FDA=2LcDA. 方根为8，即√64=8. 所以∠EAD=∠FDA, (2)因为0.42=0.16，所以0.16 所以AE∥DF(内错角相等，两直线 的算术平方根为0.4，即 平行) /0.16=0.4. 5.解：逆命题：两条直线被第三条直线所 36 截，同位角相等，则内错角必相等 (3)因为(}-治所以的术 题设：两条直线被第三条直线所截， 同位角相等.结论：内错角相等。 平方根为号即，2-号 它是真命题 (4)(-9)2=81,因为92=81，所以 理由：两条直线被第三条直线所截， 81的算术平方根为9，即 同位角相等，则两直线平行，所以内 √(-9)2=9. 错角相等. 第五章易错小练习 5.獬：√