河南省南阳市第四完全学校等2校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022年秋期期末质量评估检测试题卷 七年级数学 注意事项: 1. 本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2. 答题前考生务必将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置. 3. 考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效. 4. 考试结束，将答题卡和试题卷一并交回. 一、选择题：(每小题3分，共30分.)(下列各小题中只有一个答案是正确的.) 1. 的绝对值是（ ） 2. 地球上陆地面积约为，数字用科学记数法表示为（ ） 3. 下列说法不正确的是（ ） 是2个数的和 是和数的积 是单项式 是偶数 4. 有两个生活现象如下图所示，对于这两个现象的解释，正确的是（ ） 两者均因为：两点之间线段最短 前者因为垂线段最短，后者因为经过两点有且只有一条直线 前者因为垂线段最短，后者因为两点之间线段最短 前者因为经过两点有且只有一条直线，后者因为垂线段最短 5. 四个式子：，，，，其中计算结果为负数的有（ ） 个 个 个 个 6. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ） 同旁内角、同位角、内错角 同位角、内错角、对顶角 对顶角、同位角、同旁内角 同位角、内错角、同旁内角 7. 下列运算，正确的是（ ） 8. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为20，则第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，第2022次输出的结果为（ ） 9. 七巧板被西方人称为“东方魔板”. 如图的两幅图是由同一副七巧板拼成的. 已知七巧板拼成的正方形的边长为，则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为（ ） 10. 数学课上，小东用尺规在黑板上出示“作一个角等于已知角”的过程，其中符号“♡、?、☆、”代表的内容错误的是（ ） ♡ 表示点 ? 表示任意长 ☆表示 表示射线 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 请写出一个比大的负整数：______________________. 12. 计算： . 13. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”. 把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，幻方中每一横行，每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等.观察如图所示的幻方，则的值为_______________. 14. 用“Ⓧ”定义新运算：对于任意有理数、，规定. 如：. 则的值为___________. 15. 【动手操作】如图，点为直线上一点，过点作射线，使 .将直角三角板绕点旋转一周，当直线与直线互相垂直时，的度数是__________________. 三、解答题（共8个小题，满分 75 分） 16.（10 分）计算： ⑴ ; ⑵ . 17.(9分)计算：. 18. (9 分) 已知多项式，. ⑴ 化简； ⑵ 若，求的值. 19.(9 分) 出租车司机王师傅从上午8:00 ~ 9:30在东西方向的光武大道上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，王师傅营运这十批乘客里程如下（单位：千米）： ，，，，，，，，， ⑴ 将最后一批乘客送到自的地时，王师傅在距离第一批乘客出发地的东面还是西面？相距多少千米？ ⑵ 上午8:00~9:30，王师傅开车的平均速度是多少千米/小时？ ⑶ 若出租车的收费标准为：起步价5元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米1.5元，并且每载客一次计价器表外加收临时燃油(气)附加费1元.则王师傅在上午 8:00~9:30 一共收入多少元? 20.(9分)如图，在数轴上，点表示的数是，点表示的数是8，是数轴上的一动点. ⑴ 线段的长是________________； ⑵ 如果点在线段上，点是线段的中点，点是线段的中点.求的长； ⑶ 若点在点右侧且与点之间的距离是3，当点满足时，请直接写出在数轴上点表示的数. 21.(9 分)疫情肆虐，为了满足市场上对口罩的需求，某厂家决定生产、两种款式的口罩，每天两种口罩的生产量共个，两种口罩的成本和售价如下表： 设每天生产种口罩个. ⑴ ① 每天生产种口罩__________________个； ② 用含的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简； ⑵ 用含的代数式表示该工厂每天获得的利润(利润=售价-成本)，并将所列代数式进行化简； ⑶ 当时，求每天获得的利润. 22.(10 分)阅读与理解 ⑴【感知】已知：如图①，点在上，且平分，. 求证：. 将下列证明过程补充完整： 证明：平分(已知)， ∴ = ∠__________(角平分线的定义)，