第18章 专题小练习4 折叠问题-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

数学·八年级下册·R 随堂小练10分钟 专题小练习（四）折叠问题 >类型一平行四边形的折叠问题 1.如图，在口ABCD中，AB=√13，AD=4,将☐ABCD沿AE翻折后，点B恰 好与点C重合，则折痕AE的长是 1题图 》类型二矩形的折叠问题 2.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C'上. 若AB=6,BC=9,则BF的长为 A.4 B.3 C.4.5 D.5 2---------------1D --,D E F B------ E 2题图 3题图 4题图 3.如图，在长方形ABCD中，AB=3cm,在CD边上找一点E,沿直线AE把 △ADE折叠.若点D恰好落在边BC上的点F处，且△ABF的面积为 6cm2,则DE的长为 5 A.2 cm B.3 cm C.2.5 cm D. 3 cm 4,如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E是边BC上一点，连接AE,把∠B 沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长 为 80)49g 8 随堂小练10分钟 数学·八年级下册·R >类型三菱形的折叠问题 5.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD,使点C落在 DP(P为AB的中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE,则∠DEC 的度数为 () A.78° B.75° C.60° D.45o B、 H E 5题图 6题图 6.如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使点B落在BC上的点E处.若∠B=70°， 则∠EDC的度数为 () A.10° B.15 C.20° D.30° >类型四 正方形的折叠问题 7.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,折叠正方形纸 片ABCD,使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折 痕DE分别交AB,AC于点E,G,连接GF.下列结论错误的是 ( A.∠AGE=67.5 B.四边形AEFG是菱形 C.BE=20F D.S△D0G:S四边形OGEF=2:1 B 7题图 80)503!" · #$%&' ·Ｒ　 　 ! 　 " ２．（２） æқ 　 （３） õÒPþ´ 　 ´!·¾Ï （４） Z)¾Ï%D3)þ% ３． €X¨<€½)Ð ¾Ï%¨W)!{ ［９ ÉT56WX ］ １．２０ｃｍ　２．Ｄ　３．Ａ　４．Ｂ　５．２４ｃｍ２ ６．２４ｃｍ２　７． 槡３ ３　８．槡３ ９． ° ：（１）∵Ｅ 2 ＡＢ )BÀ ，ＤＥ⊥ＡＢ， ∴ＡＤ＝ＤＢ， ∴ＡＤ＝ＤＢ＝ＡＢ， ∴△ＡＢＤ2›€ÎÏ'， ∴∠ＤＡＢ＝６０°， ∴∠ＡＢＣ＝１２０°． （２）∵ (€' ＡＢＣＤ >?' ， ∴ＢＤ⊥ＡＣ， ∴ＡＯ＝１２ＡＣ 槡＝２ ３． ∵ＤＥ⊥ＡＢ， ∴∠ＡＯＢ＝∠ＤＥＢ＝９０°． ∵ＤＢ＝ＡＢ，∠ＡＢＯ＝∠ＤＢＥ， ∴△ＡＢＯ≌△ＤＢＥ（ＡＡＳ）， ∴ＤＥ＝ＡＯ 槡＝２ ３． ( ２ 01 　 áŽ2¤Š ［１ ÉTøUV ］ １． қ 　 à(€' ２． õÒPþ ３． қ ［９ ÉT56WX ］ １．ＡＣ⊥ＢＤ（#+HÜ!）　 ２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｄ ５． ° ： (€' ＯＣＥＤ >?' ． ∵ＤＥ∥ＡＣ，ＣＥ∥ＢＤ， ∴ (€' ＯＣＥＤ >à(€' ． û ∵ 3s' ＡＢＣＤ B ，ＯＣ＝ＯＤ， ∴ à(€' ＯＣＥＤ >?' ． ６． ° ： (€' ＢＦＤＥ >?' ． µa ：∵ (€' ＡＢＣＤ >à(€' ， ∴ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ， ∴∠ＤＢＣ＝∠ＡＤＢ， û ∵ＡＤ⊥ＢＤ， ∴∠ＡＤＢ＝９０°， ∴∠ＤＢＣ＝９０°， ∵Ｅ，Ｆ́ µ2 ＡＢ，ＣＤ )BÀ ， ∴ＥＢ＝１２ＡＢ，ＤＦ＝ １ ２ＤＣ， ＤＥ＝ＥＢ，ＢＦ＝ＤＦ， ∴ (€' ＢＦＤＥ >?' ． １８．２．３　 ãXŽ ［１ ÉTøUV ］ １． þÏ ２．（１） þÏ 　 қ （２） қ 　 õÒPþ´ 　 ´!·¾Ï （３） ( 　 ›ÛþÏ ３．（１） қ 　（２） þÏ ［９ ÉT56WX ］ １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ｄ ７． µa ：∵∠ＡＢＣ＝９０°，ＤＥ⊥ＢＣ，ＤＦ⊥ＡＢ， ∴∠ＢＦＤ＝∠ＢＥＤ＝∠ＡＢＣ＝９０°， ∴ (€' ＢＥＤＦ 2s' ． û ∵ＢＤ ´∠ＡＢＣ， ＤＥ⊥ＢＣ，ＤＦ⊥ＡＢ， ∴ＤＦ＝ＤＥ， ∴ s' ＢＥＤＦ 2|Y' ． fghij （ ³ ）　 «äÁg １．３　２．Ａ　３．Ｄ　４．３ G ３ ２ ５．Ｂ　６．Ｂ　７．Ｄ ()#+lmhij １．Ｂ ２． ° ：ＡＢ＝８ｃｍ，ＢＣ＝６ｃｍ ３．１１＋ 槡１１３２ G１＋ 槡３ ２ ８０１