第17章 专题小练习3 用勾股定理解趣题-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

8 数学·八年级下册·R 随堂小练10分钟 专题小练习（三）用勾股定理解趣题 >类型一鸟儿飞行 1.有一只小鸟在一棵高4m的小树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m, 高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞 向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒后才能到达大树和伙伴在一起？ >类型二折竹抵地 2.今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺（竹尖与根之间相距三尺），问折者高 几何？（即直立的竹子高多少，注：1丈=10尺) 80)253 8 随堂小练10分钟 数学·八年级下册·R >类型三孔雀捉蛇 3.有一根木柱，木柱下有一个蛇洞，柱高15尺，柱顶站着一只孔雀，孔雀见 一条蛇正向洞口爬来，蛇现在与洞口的距离还有三倍柱高，就在这时，孔 雀猛的向蛇扑过来，问在离蛇洞多远处，孔雀与蛇相遇？（假设孔雀与蛇 的速度相同)》 >类型四岛中探宝 4.如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km到达点M 处，又往北走1.5km遇到障碍后往西走2km,再向北走4.5km后往东 一拐，仅走O.5km就找到宝藏.登陆点A与宝藏所在地点B之间的直线 距离是多少？ 0.5 好 2 4 4题图 0)26 Co3!" · #$%&' ·Ｒ　 　 ! 　 " ２． Òö 　 Ê³Ä 　 H!K 　 ÊKô ［９ ÉT56WX ］ １． (‰ ａ＝ｂ， "# ａ２＝ｂ２ ２．Ｄ　３． þÏ 　４．Ｄ　５．Ｄ ６．２４ｍ２ ７．９０°　８．２ｃｍ　９． ÜÊ fghij （  ） @ˆ‰Š78¥g １． ° ： ×` ５ｓ ØÚçŒÛÍ[ÑÒ3 !® ． ２． ° ： täÐ ４．５５ á ．　 ３． ° ： (#à ， ¶xêëÑç3 Ｄ žÒò ， E@ ＡＤ＝ＣＤ． x ＢＤ＝ｘ á ， A ＡＤ＝（４５－ｘ） á ． 3 Ｒｔ△ＡＢＤB，0‡9:Kô，± ＡＤ２＝ＡＢ２＋ＢＤ２， $ （４５－ｘ）２＝ｘ２＋１５２， °± ｘ＝２０， DE3jçè ２０ ហ， êëÑçÒò ． ３ Ä#à ４． ° ： nÀ Ｂ & ＢＤ⊥ＡＭœÀＤ． 3 Ｒｔ△ＡＢＤB， 0‡Ä:~ ，ＢＤ＝６ｋｍ， ＡＤ＝２．５ｋｍ， DE0‡9:Kô ， ± ＡＢ２＝６２＋２．５２， DE ＡＢ＝６．５ｋｍ， $÷øÀ Ａ Ñõ"D3#À Ｂ Ÿ  )þ%kj> ６．５ｋｍ． ()‡+lmhij １．Ａ ２． ° ： H|‹ ． C2 ６ ５＜２， ８ ５＜２， S( )６５ ２ ＋( )８５ ２ ＝２２， $ ａ２＋ｃ２＝ｂ２， DEEÎÏ'>þÏÎÏ' ． ３． ° ： ý΀)X2 １３ G槡１１９． ４． ° ：△ＡＢＣ)VW2８４ｃｍ２G２４ｃｍ２． ５．Ａ ６． ° ：∵ａ２ｃ２－ｂ２ｃ２＝ａ４－ｂ４， ∴ ａ２－ｂ( )２ ｃ２＝ ａ２－ｂ( )２ ａ２＋ｂ( )２ ， ∴ ａ２－ｂ( )２ｃ２－ａ２－ｂ( )２ ａ２＋ｂ( )２ ＝０， ∴ ａ２－ｂ( )２ ｃ２－ ａ２＋ｂ( )[ ]２ ＝０． （１） R ｃ２－ ａ２＋ｂ( )２ ＝０ @ ，̧ ¹Ø ± ｃ２＝ａ２＋ｂ２， E@△ＡＢＣ>þ ÏÎÏ' ； （２） R ａ２－ｂ２＝０ @ ，ａ＝ｂ， E@ △ＡＢＣ>›ÛÎÏ'． 5½ ，△ＡＢＣ>þÏÎÏ'G›Û ÎÏ' ． %&2( 　 34567 １８．１　 WJ³’Ž １８．１．１　 WJ³’Ž2AB ( １ 01 　 WJ³’Ž’ËŒ2AB ［１ ÉTøUV ］ １． à 　　ＡＢＣＤ ２． қ 　 қ ３． %v ＡＢ )X ［９ ÉT56WX ］ １．Ｃ　２．１２８°　５２°　５ｃｍ　３．１１０°　７０° ４．１６ｃｍ，１１ｃｍ　５．Ｄ ６． µa ：∵ (€' ＡＢＣＤ >à(€' ， ∴ＡＢ＝ＣＤ，∠Ｂ＝∠Ｄ， û ∵ＢＥ＝ＤＦ， ∴△ＡＢＥ≌△ＣＤＦ（ＳＡＳ）． ７． µa ：∵ (€' ＡＢＣＤ >à(€' ， ∴ＤＣ＝ＡＢ，ＤＣ∥ＡＢ，ＤＯ＝ＢＯ， ∴∠ＣＤＯ＝∠ＡＢＯ． û ∵Ｍ，Ｎ ´µ> ＯＤ，ＯＢ BÀ ， ∴ＤＯ＝２ＭＤ，ＯＢ＝２ＮＢ， ∴ＤＭ＝ＢＮ， ∴△ＣＤＭ≌△ＡＢＮ（ＳＡＳ）， ∴ＣＭ＝ＡＮ． ( ２ 01 　 WJ³’ŽHŒÌ2AB ［１ ÉTøUV ］ １． õҐ´ 　２． Ð ５０１