第17章 勾股定理 易错小练习-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

8 数学·八年级下册·R 随堂小练10分钟 第十七章易错小练习 >易错点1审题不仔细，受思维定势影响 1.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c2, 则 A.∠A为直角 B.∠C为直角 C.∠B为直角 D.△ABC不是直角三角形 2.在解答“判断由长为，2，的线段构成的三角形是不是直角三角形”一 题时，小明的做法如下： 解：设a=g6=2c= 因为d+=(号 *26x4 2525c2, 所以由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形. 你认为小明的解答正确吗？请说明理由. >易错点2考虑问题不全面 3.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边的长. 80)273 8 随堂小练10分钟 数学·八年级下册·R 4.已知三角形的两边AB,AC的长分别为13cm,15cm,BC边上的高为 12cm,求△ABC的面积， >易错点3对勾股数的定义理解不透彻 5.在下列各组数中，勾股数有 ①6,810,26,8,10,30.6,0.8,1：01，号号⑤1,23 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 >易错点4未能充分理解勾股定理及其逆定理的概念，导致错误运用 6.已知a,b,c分别为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断 △ABC的形状. 80)283!" · #$%&' ·Ｒ　 　 ! 　 " ２． Òö 　 Ê³Ä 　 H!K 　 ÊKô ［９ ÉT56WX ］ １． (‰ ａ＝ｂ， "# ａ２＝ｂ２ ２．Ｄ　３． þÏ 　４．Ｄ　５．Ｄ ６．２４ｍ２ ７．９０°　８．２ｃｍ　９． ÜÊ fghij （  ） @ˆ‰Š78¥g １． ° ： ×` ５ｓ ØÚçŒÛÍ[ÑÒ3 !® ． ２． ° ： täÐ ４．５５ á ．　 ３． ° ： (#à ， ¶xêëÑç3 Ｄ žÒò ， E@ ＡＤ＝ＣＤ． x ＢＤ＝ｘ á ， A ＡＤ＝（４５－ｘ） á ． 3 Ｒｔ△ＡＢＤB，0‡9:Kô，± ＡＤ２＝ＡＢ２＋ＢＤ２， $ （４５－ｘ）２＝ｘ２＋１５２， °± ｘ＝２０， DE3jçè ２０ ហ， êëÑçÒò ． ３ Ä#à ４． ° ： nÀ Ｂ & ＢＤ⊥ＡＭœÀＤ． 3 Ｒｔ△ＡＢＤB， 0‡Ä:~ ，ＢＤ＝６ｋｍ， ＡＤ＝２．５ｋｍ， DE0‡9:Kô ， ± ＡＢ２＝６２＋２．５２， DE ＡＢ＝６．５ｋｍ， $÷øÀ Ａ Ñõ"D3#À Ｂ Ÿ  )þ%kj> ６．５ｋｍ． ()‡+lmhij １．Ａ ２． ° ： H|‹ ． C2 ６ ５＜２， ８ ５＜２， S( )６５ ２ ＋( )８５ ２ ＝２２， $ ａ２＋ｃ２＝ｂ２， DEEÎÏ'>þÏÎÏ' ． ３． ° ： ý΀)X2 １３ G槡１１９． ４． ° ：△ＡＢＣ)VW2８４ｃｍ２G２４ｃｍ２． ５．Ａ ６． ° ：∵ａ２ｃ２－ｂ２ｃ２＝ａ４－ｂ４， ∴ ａ２－ｂ( )２ ｃ２＝ ａ２－ｂ( )２ ａ２＋ｂ( )２ ， ∴ ａ２－ｂ( )２ｃ２－ａ２－ｂ( )２ ａ２＋ｂ( )２ ＝０， ∴ ａ２－ｂ( )２ ｃ２－ ａ２＋ｂ( )[ ]２ ＝０． （１） R ｃ２－ ａ２＋ｂ( )２ ＝０ @ ，̧ ¹Ø ± ｃ２＝ａ２＋ｂ２， E@△ＡＢＣ>þ ÏÎÏ' ； （２） R ａ２－ｂ２＝０ @ ，ａ＝ｂ， E@ △ＡＢＣ>›ÛÎÏ'． 5½ ，△ＡＢＣ>þÏÎÏ'G›Û ÎÏ' ． %&2( 　 34567 １８．１　 WJ³’Ž １８．１．１　 WJ³’Ž2AB ( １ 01 　 WJ³’Ž’ËŒ2AB ［１ ÉTøUV ］ １． à 　　ＡＢＣＤ ２． қ 　 қ ３． %v ＡＢ )X ［９ ÉT56WX ］ １．Ｃ　２．１２８°　５２°　５ｃｍ　３．１１０°　７０° ４．１６ｃｍ，１１ｃｍ　５．Ｄ ６． µa ：∵ (€' ＡＢＣＤ >à(€' ， ∴ＡＢ＝ＣＤ，∠Ｂ＝∠Ｄ， û ∵ＢＥ＝ＤＦ， ∴△ＡＢＥ≌△ＣＤＦ（ＳＡＳ）． ７． µa ：∵ (€' ＡＢＣＤ >à(€' ， ∴ＤＣ＝ＡＢ，ＤＣ∥ＡＢ，ＤＯ＝ＢＯ， ∴∠ＣＤＯ＝∠ＡＢＯ． û ∵Ｍ，Ｎ ´µ> ＯＤ，ＯＢ BÀ ， ∴ＤＯ＝２ＭＤ，ＯＢ＝２ＮＢ， ∴ＤＭ＝ＢＮ， ∴△ＣＤＭ≌△ＡＢＮ（ＳＡＳ）， ∴ＣＭ＝ＡＮ． ( ２ 01 　 WJ³’ŽHŒÌ2AB ［１ ÉTøUV ］ １． õҐ´ 　２． Ð ５０１