第9章 多边形 易错小练习-【勤径千里马】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第９章易错小练习 # 易错点１　三角形三边关系掌握不准而导致错误 １．已知一个三角形的两边长分别是３和４，则第三边的长不可能是 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．１ ２．一个三角形的两边长分别是 ２和 ９，周长是偶数，则第三边的长 是 ． # 易错点２　忽略分类讨论而导致错误 ３．我们知道，用３根火柴可以构成一个三角形，那么用６根火柴最多能构 成三角形的个数是 （　　） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ ４．已知 ＡＤ是△ＡＢＣ的高，∠ＢＡＤ＝７０°，∠ＣＡＤ＝２０°，则∠ＢＡＣ的度数 是 ． ５．如图，在△ＡＢＣ中，ＢＤ、ＣＥ分别是边 ＡＣ、ＡＢ上的高，Ｈ是 ＢＤ、ＣＥ的交 点，试猜想∠Ａ和∠ＥＨＤ之间的数量关系，并证明你的猜想． ５题图 ６．已知在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，边 ＡＣ上的中线 ＢＤ把三角形的周长分为１２ 和１５两个部分，求三角形各边的长． ７５ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " # 易错点３　由于公式不熟或不能理解题意而导致错误 ７．下列说法不正确的是 （　　） Ａ．正多边形的各边都相等 Ｂ．各边都相等的多边形是正多边形 Ｃ．正三角形就是等边三角形 Ｄ．六边都相等且六个角都相等的六边形是正六边形 ８．如图，在三角形纸片 ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ｃ＝３５°，过边 ＢＣ上的一点，沿与 ＢＣ垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中， 最大的内角的度数是 （　　） ８题图 Ａ．１１０° Ｂ．１１５° Ｃ．１２０° Ｄ．１２５° ９．已知在△ＡＢＣ中，如果∠Ｂ＝４５°，∠Ｃ＝７２°，那么与∠Ａ相邻的一个外角 等于 ． １０．将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么得到的图形是 边形． １１．如图，已知在四边形ＡＢＣＤ中，已知ＡＯ平分∠ＤＡＢ，ＢＯ平分∠ＡＢＣ， 且∠Ｄ＋∠Ｃ＝２２０°，求∠ＡＯＢ的度数． １１题图 ８５ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　 ２．４５°　３．４２５° ４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ｃ ７．１１ ９．３　用正多边形铺设地面 ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　 ２．３ ３．解：不能． ∵正八边形的每个内角 ＝（８－２）×１８０°８ ＝１３５°，不能整 除３６０°，∴不能密铺． ４．Ｂ　 ５．２ ６．解：能． ∵三角形的内角和是１８０°，如答图 所示，则∠１＋∠２＋∠３＝１８０°． 将三个相同的三角形不同的三个内 角绕一点可围成一个平角，同时使 相邻的边长都相等，六个三角形用 此法拼，可围成一个周角，因此，用 相同的任意三角形能铺满地面． ６题答图 专题小练习（四）　多边形 １．Ａ　２．Ｂ ３．解：∠ＡＥＤ＝５０°．　 ４．１０１°　５．Ｃ ６．解：∠Ｅ＝９０°－∠１＝４０°．　 ７．８５°　８．９０°　９．１０° 第９章易错小练习 １．Ｄ　 ２．９　 ３．Ａ ４．９０°或５０°　 ５．解：∠Ａ＋∠ＥＨＤ＝１８０°．证明如下： ∵ＢＤ、ＣＥ是△ＡＢＣ的高， ∴∠ＢＥＨ＝∠ＡＤＢ＝９０°． ∵∠ＤＨＥ是△ＢＥＨ的外角， ∴∠ＤＨＥ＝∠ＨＢＥ＋∠ＢＥＨ ＝∠ＨＢＥ＋９０° ＝∠ＨＢＥ＋∠ＡＤＢ， ∴∠Ａ＋∠ＥＨＤ ＝∠Ａ＋∠ＨＢＥ＋∠ＡＤＢ ＝９０°＋９０° ＝１８０°． ６．解：设ＡＢ＝ＡＣ＝２ｘ，由题意，得 ２ｘ＋ｘ＝１２或２ｘ＋ｘ＝１５， 解得ｘ＝４或ｘ＝５． 当ｘ＝４时，２ｘ＝８， ＢＣ＝１５－４＝１１； 当ｘ＝５时，２ｘ＝１０， ＢＣ＝１２－５＝７． 综上所述，ＡＢ＝ＡＣ＝８，ＢＣ＝１１或 ＡＢ＝ＡＣ＝１０，ＢＣ＝７． ７．Ｂ　８．Ｄ ９．１１７°　 １０．四边形或五　 １１．解：∠ＡＯＢ＝１１０°． １９