第8章 一元一次不等式 易错小练习-【勤径千里马】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第８章易错小练习 # 易错点１　对不等式与不等式组的概念理解不透彻 １．下列不等式组： ① ｘ＞０， ｘ＜５{ ； ② ｘ＋ｙ＞０， ２ｘ＋３＞０{ ； ③ ｘ＋５ ２ ＞ １ ｘ， ４ｘ－３＜－１{ ； ④ ２ｘ－４＞０， ２－１－３ｘ２ ＜０{ ． 其中 是一元一次不等式组．（用序号表示） ２．用不等式表示下列语句： （１）ａ的３倍与ｂ的１５的和不大于３； （２）ｘ２是非负数； （３）ｘ的相反数与１的差不小于２； （４）ｘ与１７的和比ｘ的５倍小． # 易错点２　容易混淆不等式的性质 ３．利用不等式的性质填“＞”或“＜”： （１）若ａ＞ｂ，则２ａ ２ｂ； （２）若－２ｙ＜１０，则ｙ －５； （３）若ａ＜ｂ，ｃ＞０，则ａｃ－１ ｂｃ－１； （４）若ａ＞ｂ，ｃ＜０，则ａｃ＋１ ｂｃ＋１． ５４ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " # 易错点３　列不等式解决问题时找不到不等关系 ４．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有４５元， 计划从现在起以后每个月节省３０元，直到他至少有３００元．他可以用于 计算所需要的月数ｘ的不等式是 （　　） Ａ．３０ｘ－４５≥３００ Ｂ．３０ｘ＋４５≥３００ Ｃ．３０ｘ－４５≤３００ Ｄ．３０ｘ＋４５≤３００ ５．某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价１０元，售价１５元；乙商 品每件进价３０元，售价４０元． （１）若该超市一次性购进两种商品共８０件，且恰好用去１６００元．问购进 甲、乙两种商品各多少件？ （２）若该超市要使两种商品共８０件的购进费用不超过１６４０元，且总利 润（利润＝售价－进价）不少于６００元．请你帮助该超市设计相应的 进货方案，并指出使该超市获利最大的方案． ６４ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " 第９章　多边形 ９．１　三角形 第１课时　三角形的内角和与外角和 １分钟知识速记 １．三角形的内角和 三角形的内角和等于 ． ２．三角形内角和定理的应用 （１）在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝７６°，∠Ｂ＝４３°，则∠Ｃ＝ ． （２）在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ＝ｘ，∠Ｂ＝２ｘ，则ｘ＝ ． ３．三角形的外角 （１）定义：三角形中内角的一边与另一边的 组成的角叫做三角 形的外角． （２）性质： ①三角形的一个外角等于与它 的两个内角的 ． ②三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角． ４．三角形的外角和 任何一个三角形的外角和都是 ． ９分钟目标检测 # 目标１　计算角度 １．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４０°，那么∠Ｃ的度数是 （　　） Ａ．１００° Ｂ．８０° Ｃ．６０° Ｄ．４０° １题图 　　　　　 ２题图 ２．如图，∠１＋∠２＋∠３＋∠４的度数是 （　　） Ａ．１００° Ｂ．１８０° Ｃ．３６０° Ｄ．无法确定 ７４ 数学·七年级下·ＨＳ　 　 ! 　 " （３）３种方案的运费分别是 ①２×４００＋６×３６０＝２９６０（元）； ②３×４００＋５×３６０＝３０００（元）； ③４×４００＋４×３６０＝３０４０（元）； 所以方案①运费最少，最少运费 是２９６０元． 答：运输部门应选择甲车２辆， 乙车６辆，可使运费最少，最 少运费是２９６０元． 专题小练习（三）　一元一次不等式 １．ｘ＞ａ＋１　 ２．－５＜ａ＜－２　 ３．０，－１，－２，－３，－４ ４．解：（１）因为３４ｘ＜６，所以３ｘ＜２４， 所以ｘ＜８． （２）因为－３ｘ＞－８，所以ｘ＜８３． ５．解：（１）６（２ｘ－１）－４（２ｘ＋５）≥ ３（６ｘ－７）－１２， １２ｘ－６－８ｘ－２０≥１８ｘ－３３， －１４ｘ≥－７， ｘ≤１２． （２）２（２ｘ－１）≥３ｘ－４， ４ｘ－２≥３ｘ－４， ｘ≥－２． 则这个不等式的解集为ｘ≥－２． 其非正整数解为０，－１，－２． ６．解：（１）①＜　②＜　 ③＞　④＞　 ⑤＞　⑥＞ （２）①当 ｎ≤２时，ｎｎ＋１＜（ｎ＋１）ｎ； ②当ｎ＞２时，ｎｎ＋１＞（ｎ＋１）ｎ． （３）＞ 第８章易错小练习 １．①④　 ２．解：（１）３ａ＋１５ｂ≤３．　 （２）ｘ２≥０． （３）－ｘ－１≥２． （４）ｘ＋１７＜５ｘ． ３．（１）＞　（２）＞　（３）＜　（４）＜ ４．Ｂ ５．解：（１）设该超市购进甲商品ｘ件，则购 进乙商品（８０－ｘ）件，由题意，得 １０ｘ＋３０（８０－ｘ）＝１６００， 解得ｘ＝４０， 则８０－ｘ＝４０． 答：购进甲、乙两种商品各４０件． （２）设该超市购进甲商品ｘ件，购进 乙商品（８０－ｘ）件，由题意，得 １０ｘ＋３０８０－( )ｘ≤１６４０， ５ｘ＋１０８０－( )ｘ≥６００{ ， 解得 ｘ≥３８， ｘ≤４０{ ． 因为ｘ是非负整数， 所以ｘ＝３８，３９，４０， 相应地８０－ｘ＝４２，４１，４０． 从而利润分别是 ５×