湖南省株洲市天元区2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学试卷

2022年下学期期中质量检测试卷 初三数学 本试卷共3道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟。 一·选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是（) A.√同 B.12 c.√18 D.√45 2.下列运算正确的是（) A.√2+W3=5B.23-3=2c.V4xg=√F4×gD.√6÷V3=W2 3.若关于x的-元二次方程a2+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是(). A.k<0 B.k≤0 C.k≠1且k≠0D.k≤1且k≠0 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，则sin4等于(） B.B B C. BC D.BC C 5,△ABC的三边长分别为2,3,4，另有一个与它相似的三角形△DEF,其最长边为12，则 △DEF的周长是() A.54 B.36 C.27 D.21 6.已知x,名，是一元二次方程X-8x+3=0的两个根，则x,x,+x,+%,的值是( A.-1 B.11 C.1 D.-11 7.如图，在长为32，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分）， 余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m,则道路的宽()m, A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 8.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是() A.∠C=∠E B.∠B=∠ADE C.AB=BC AD DE 9.如图，在△ABC中，点D在AC边上，连接BD,若∠ABC=∠ADB, AD=2,AC=6,则AB的长为() A.3 B.4 c.V3 10,如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6,BC=9,则EF 的长为() A.1 B.1.5 C.3 D.4.5 11.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，EC:DE=1:3,连接AE交BD于点F, 则△DEF的面积与四边形FEC的面积之比为() A.1:2 B.3:4 C.8:17 D.9:19 第8题 第9题 第10题 第11题 12.如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→D一→DC运动到点C 停止，点Q从点B出发沿BC运动到点c停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时 开始运动，设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm),已知y与t之间的函数图像如图 2所示.给出下列结论：①当0<t≤10时，△BFQ是等腰三角形；②SAABE=48cm2;③14 0 <t22时，y=110- 5t;④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当△BPQ与△BEA相 似时，t=14.5.其中正确结论的序号是() JVA 1014 图1 图2 A.①④⑤ B.①②④ C.①3④ D.①3⑤ 二.填空题（体题共6小题，每小题3分，共18分） 13.若式子√2x+4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 1.设号号% b 15.计算：(3W2)(3-√2)= 16.设a为一元二次方程2x+3x-2022=0的一个实数根，则2-9a-6a= 17.如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，AD⊥AB交BC于点D,BC=30,则AD= 18.如图，点0(0,0)，B(0,1)是正方形0BB,C的两个顶点，以它的对角线0B为一边 作正方形oBBC,以正方形oBBC,的对角线oB,为一边作正方形oBB,C,再以正方形 OBBC的对角线OB,为一边作正方形oBBC,·,依次进行下去，点B的坐标 是 C 三、解答题（共66分） 19.(6分)计算：√12+(-1)2-W3-2引-（π -3.14), B 20.(6分)先化简下列代数式，再求值： 1 21.(8分）如图，在△ABC中，4C=12cm,AB=16cm,in4 3 (1)求AB边上的高CD; (2)求an照 22.(8分，含卷面分1分)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，过点F 作EF⊥AM,交AD的延长线于点E,交DC于点N. (1)求证：△ABD△EFA; (2)若AB=6,BM=2,求DE的长. D 23.(8分，含卷面分1分)已知关于x的一元二次方程x-(k+1)x+2k M -3=0 (1)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2)等腰△ABC中，AB=3，若AC、BC为方程x^1-（k+1）x+2k-3=0的两个实数根， 求k的值． 24.(8分，含卷面分1分）直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本 价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市 场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件． （1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多