5.7 用二元一次方程组确定一次函数（提升题）2022—2023学年北师大版数学八年级上册

5.7 用二元一次方程组确定一次函数（提升题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．如图，直线l1：y＝3x﹣1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，5），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 2 ．若函数y＝2x+a与y＝﹣x的图象交于点P（2，b），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3 ．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 4 ．如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x﹣y＝﹣1，则另一个方程是（　　） A．2x﹣y＝﹣1 B．2x﹣y＝1 C．2x+y＝﹣1 D．3x﹣y＝﹣1 5 ．已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数y＝kx﹣1的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6 ．已知函数y＝ax﹣3和y＝kx的图象交于点P（﹣2，﹣1），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7 ．如图，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8 ．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+5与直线l2：y＝x﹣1的交点坐标为（　　） A．（4，1） B．（1，﹣4） C．（﹣1，﹣4） D．（﹣4，1） 9 ．已知一次函数y1＝k1x+b1和一次函数y2＝k2x+b2的自变量x与因变量y1，y2的部分对应数值如表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y1 … ﹣1 0 1 2 3 … y2 … ﹣5 ﹣3 ﹣1 1 3 … A． B． C． D． 10 ．若关于x，y的二元一次方程组无解，则直线y＝3x﹣2与y＝kx﹣3的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 二．填空题 11 ．已知二元一次方程组，方程组的解为坐标的点P（x，y）在平面直角坐标系的第 　 　象限． 12 ．已知直线y＝k1x+b1与直线y＝k2x+b2，交于点（2，1），则二元一次方程组的解为 　 　． 13 ．如图，已知正比例函数y1＝x与一次函数y2＝﹣x+b的图象交于点P，点P的横坐标为﹣2，则由图可知方程组的解为 　 　． 14 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P（1，2），若关于x、y的二元一次方程组的解为x、y，则x+y＝　 　． 15 ．如图，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解是 　 　． 三．解答题 16 ．已知关于x，y的二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在直线y＝2x﹣3上，求k的值，并求出二元一次方程组的解． 17 ．已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B． （1）求直线l的表达式； （2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值． （3）在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积． 18 ．（1）解方程组：； ． （2）已知直线y＝kx+b经过直线y＝11﹣x与y＝x+1的交点A和点B（3，0）．求直线y＝kx+b的表达式． 19 ．某班“数学兴趣小组，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究．探究过程如下，请补充完整． （1）自变量x可以是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 2 1 0 ﹣1 ﹣2 ﹣1 0 m 2 其中m＝　 　． （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数图象． （3）观察函数图象发现： ①该函数的最小值为 　 　；该函数是轴对称图形吗？　 　（填“是”或“否”）；若是，其对称轴是 　 　． ②若y＝t与该函数有两个交点，则t的取值范围是 　 　． （4）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出方程组：的解是 　 　． 20．【活动回顾】：七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x+y＝5的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系． 发现：以方程x+y＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y＝﹣x+5的图象相同，是同一条直线； 结论：一般的，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线． 示例：如图